الفهرس Only 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 176 |  |  |
| | | from | 176 | | |
Abstract
قدمنا في ھذه الرسالة صيغ جديدة لتوليد مصفوفات شبه طيفية تفاضلية و تكاملية ذات رتب عليا حيث تستخدم الأولى في حساب مشتقات الدوال التحليلية الى درجة عالية جدًا من الدقة، كما تستخدم الأخيرة في حل المعادلات التكاملية و التفاضلية العادية بعد تحويلها الى صورتها التكاملية. قمنا باقتراح طريقة أمثلية ذات بعد واحد تستخدم المشتقة الثانية للدالة و التي يمكن حسابھا باستخدام المصفوفات شبه الطيفية التفاضلية الجديدة بدلاً من صيغ الفروق المحدودة المعتادة. ترتكز الطريقة الجديدة للأمثلية في بعد واحد على دوال تشيبيشيف و مفھوم الاتجاه التناقصي. في النھاية، طورنا طريقة معدلة لنيوتن لحل مشاكل الأمثلية متعددة المتغيرات. ھذه الطريقة الجديدة يمكن تطبيقھا بالتزاوج مع طريقة الأمثلية ذات البعد الواحد الجديدة مما يؤدي في النھاية على حصولنا على طريقة أمثلية متعددة المتغيرات لحل العديد من مشاكل الامثلية.