الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 253 |  |  |
| | | from | 253 | | |
Abstract
تهتم هذة الرسالة بدراسة المبادى اللاتغارية والحلول المحكمة لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية وتطبيقاتها فى البلازما
وفيها تم استخدام المدخل الهيدرومغناطيسى لدراسة بعض نماذج هيدرومغناطيسية وتفصيلها كالاتى :-
النموذج الاول:-
دراسة توازن البلازما الطبيعى لمنطقة من مناطق النشاط الشمسى
النموذج الثانى:-
دراسة الحلول المحكمة لانتشار صولينتونات الفين لبلازما الكترونية بوزتيرونة
النموذج الثالث:-
هو نموذج الموجات الغير خطية واسنقرارايلى-تايلور لموائع تحت تاثير التوتر السطحى والمجال المغناطيسى
النموذج الرابع:-
هو نموذج لبلازما مدنسة تتكون من جزيئات دنس باردة وغازين متأينين ذاتا درجتى حرارة مختلفة
وتتكون الرسالة من مقدمة وتسع ابواب وملخصين احدهما بالعربية والاخر بالانجليزية
المقدمة:
تم تقديم المدخل الهيدرومغناطيسى لوصف بعض نماذج البلازما الكونية والمعلمية متمثلة فى الطرق المختلقة لحصر البلازما بالمجالات المغناطيسية كما قدمنا عرضا مختصرا عن المبادى اللاتغايرية للمعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية وكذلك تحويلات باكلندا والتحويلة المبسطة كامتداد لطريقة مالفيلت وذلك لايجاد الحلول المحكمة لبعض المعادلات التفاضلية الغير خطية التى تمثل النماذج السابقة وسوف نفسر كل باب على حدة
الباب التمهيدى:
وقد استعراضنا فى هذا الباب المعادلات الاساسية للنظام الهيدرومغناطيسى والطرق المختلفة لايجاد الحلول المحكمة لهذة النماذج
الباب الاول:-
وتم فى هذا الباب اعطاء فكرة موجزة عن المبادى اللاتغايرية لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية التى سوف نتاولها فى باقى ابواب الرسالة وقد تم توضيح الشروط الائتلافية لوجود واستنتاج المبادى اللاتغايرية لاى معادلة تفاضلية جزئية غير خطية وايضا لصياغة نظام من المعادلات التفاضيلية الجزئية غير الخطية منتهجين فى ذلك لمنهج فانبرج1964 وتونتى1995،1984 والتى من خلالها امكن صياغة هذة الشروط
الباب الثانى:-
يتناول هذا الباب ايجاد الحلول المحكمة لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية وفية تمكنا من ايجاد فصائل من الحلول التحليلية المحكمة لهذة المعادلات ونذكر منها معادلة كورت وج دى فريس العامة ، معادلة بواسون الجيبية والجيبية الزائديىة ومعادلة ليوفيل وجميعهم حالات خاصة من معادلة جراد شفرانوف التفاضلية الجزئية غير الخطية والتى تمثل نموذج اتزان هيدرومغناطيسى وايضا معادلات شرودنجلا المستقرة والغير مستقرة والمستقرة المتجانسة والتى تمثل بعض نماذج البلازما
الباب الثالث:-
يتناول هذا الباب الحصول على حلول محكمة لمعادلتين من اهم المعادلات فى الطبيعة وهما معادلة كورت وج دى فريس
الباب الرابع:-
بعالج هذا الباب محاولة دراسة الحصول على حلول محكمة لمنطقة توازن هيدرومغناطيسية فى مجال النشاط الشمسى .فى هذا الباب امكن صياغتة النظام الهيدومغناطيسية واختزال المعادلات الهيدرو مغناطيسية الى نموذج رياضى هو معادلة تفاضلية جزئية ناقصية غير خطية من نوع معادلة ليوفيل الجزئية غير الخطية وباستخدام متتابعة من التحويلات امكن اختزال المعادلة السابقة الى صورة مبسطة من معادلة ليوفيل فى احداثيات المخروط الضوئى وهنا تم تقديم تحويلات باكلندا المستتجة لايجاد الحلول المحكمة للمعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية والتى اامكن من خلالها الحصول على الحلول المحكمة للمعادلة السابقة واخيرا من خلال الحلول المحكمة الناتجة امكن حساب الجهد المغناطيسى وضغط البلازما وتوضيحها بيانيا كما تمت مناقشة النتائج
الباب الخامس
فى هذا الباب تمكن من ايجاد تحويلات باكلند لايجاد الحلول المحكمة للمعادلة شرودوجر التفضيلية الجزئية غير الخطية بانواعها والتى تمثل اهمية كبرى فى مجال البلازما ومكينانيكا الموائع وقد استطعنا من هذة التحويلات ايجاد الحلول المحتمة لمعادلة شرودوجر المستقرة والغير مستقرة وايضا المعادلة المستقرة والغير متجانسة تم تطبيق تحليل بانيلفى على معادلة شرودوجر المستقرة والغير متجانسة
الباب السادس
دراسة الحلول المحكمة لانتشار صولينتونات الفين لبلازما الكترونية بوزتيرونة
وفى هذا الباب امكن اختزال المعادلات الاساسية والمعادلات ماكسويل الى نوعين
النوع الاول صولينونات الفين لموجة متحركة
النوع الثانى
صولينونات الفين الحزمة موجية
الباب السابع
يتناول هذا الباب هو نموذج الموجات الغير خطية واسنقرارايلى-تايلور لموائع تحت تاثير التوتر السطحى والمجال المغناطيسى وهما معادلة كورت وج دى فريس
والاخرى على معادلة شرودوجر المستقرة والغير متجانسة
الباب الثامن
يتناول هذا الباب دراسة الحلول التحليلية المحكمة هو نموذج لبلازما مدنسة تتكون من جزيئات دنس باردة وغازين متأينين ذاتا درجتى حرارة مختلفة
وقد امكن المغناطيسى وهما معادلة كورت وج دى فريس
الباب التاسع
يتناول هذا الباب الحصول على الحلول المحكمة لمعادلة الشبكات الغير خطية واستخدمنا المبادى اللاتغايريرة الحصول معادلة اويلر- لجرانج واستخدمنا ايضا التحويلات باكلند لحصول على حلول للمعادلة السابقة كما تم مناقشة الحلول وتوضيحها بيانيا.