الفهرس Only 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 128 |  |  |
| | | from | 128 | | |
Abstract
تهتم الرسالة بدراسة مسالة التشتت العكسية وكذلك لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ،حيث ان لهذا الموضوع من التطبيقات العديدة فى المجالات الهندسية والفيزيائية . وتتكون من خمسة ابواب الباب الاول . تم استعراض الجهود التى بذلها العلماء والباجثون من قبل وكذلك اعطيت التعريفات والمفاهيم العامة والنظريات الاساسية بالاضافة الى الادوات الرياضية وتقنسم الى قسمين اساسين يربط بينهما الباب الثالث ويتكون القسم الاول من الباب الثانى والثالث ويركز على الحلول المحكمة لبعض المعادلات التفاضلية . الباب الثانى : تم دراسة معادلة شتورم –لوفيل على نصف الخط ،والتى احد معاملاتها دالة غير متصلة .وتم الحصول على دالة التشتت والطيف الوثاب والامتداد بواسطة الدوال الذاتية ومتساوية بارسفال وبيانات التشتت.وتم تكوين المعادلة جلفند-لفتان-مرشكنوالتكاملية ،والتى بحلها حصلنا على الدالة الجهد التى تمثل الحل المحكم لمسالة التشتت العكسية . الباب الثالث: تم دراسة معادلة شتورم –لوفيل على الخط باكمله والتى تمثل دالة الجهد بها حلا لمعادلة كورتوج دى فريزا . . وتصف معادلة كورتوج دى فريزا انتشار موجات المياه فى القنوات الضلحة ولها تطبيقات فيزيائية واسعة .وتم الحصول على معامل الانعكاس اليمينى واليسارى ومعامل التوصيل والطيف الوثاب والمتداد بواسطة الدوال الذاتية ومتساويا بارسفال وبيانات التشتت اليمنى واليسرى والقانون الذى يحكم نشوء الزمن فى بيانات التشتت. الباب الرابع :تم ايستعراض الطريقة الجبرية لايجاد حلول محكمة للمعادلات التفضيلية الجزئية غير الخطية وبتطبيقا امكن الحصول على حلول جديدة لهذة المعادلة الباب الخامس استخدام الطريقة الجبرية امكن الحصول على حلول جديدة محكمة لبعض الانظمة الغير الخطية والمكونة من المعادلات التفضيلية الجزئية مع التوضيح بيانيا . والجدير بالذكر ان نتائج هذا الباب قد تم قبولها للنشر فى الدورية العالمية.