الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 186 |  |  |
| | | from | 186 | | |
Abstract
طريقة جديدة لحل معادلات أويلر فائقة النسبية وتسمى (ِA new front tracking scheme). هذه الطريقة في هذه الرسالة ندرس معادلات أويلر فائقة النسبية للغاز المثالي، الذي هو نظام لقوانين الحفظ الزائدية غير الخطية. وتتكون الرسالة من ثمانية فصول موضحة كالتالي:- الفصل الأول: هذا الفصل هو الفصل التمهيدي حيث اعطيت مقدمة عامة للمشكلة مع بعض الأمثلة المعروفة لمعادلات لقوانين الحفظ الزائدية, كذلك بعض الطرق المشهورة لحل مثل هذه المشكلة علاوة على ملخص للنتائج التى حصل عليها الطالب في رسالته. الفصل الثاني: في هذا الفصل قمنا بتجميع الأبحاث العلمية المتعلقة بنقطة البحث ثم بتحليل هذه الأبحاث ثم تعريف الاتجاهات البحثية الحديثة. ثم قمنا بعد ذلك بعرض النقطة البحثية الجديدة في هذا الموضوع. الفصل الثالث: في هذا الفصل قمنا بدراسة معادلات أويلر فائقة النسبية للغاز المثالي بهدف الحصول علي حل ضعيف (weak solution) واعطاء عدة تمثيلات لهذه المعادلات. فى بداية هذا الفصل قام الطالب باعطاء تمثيل للموجات الصدمة (shock waves) ولموجات الخلخلة (rarefaction waves) والتى تعتبر اللبنات (building blocks) لاعطاء الحل لمشكلة ريمان والتى تعتبر كونها العنصر الأساسي (basic ingredient) لكثير من الطرق العددية والتحليلية لحل معادلات أويلر فائقة النسبية. احدى هذة الطرق الجديده قمنا باعطائها فى هذا الفصل لحل هذه المعادلات وتسمى (ِAnew cone-grid scheme). فى نهايه هذا الفصل قمنا باعطاء صوره مكافئه لهذه المعادلات والتى تصف فونون بوز جاز (phonon-Bose gas) واعطاء بعض الامثله العددية لحل هذه المعادلات باستخدام cone-grid scheme.الفصل الرابع : في هذا الفصل قمنا باثبات الوحدانية لحل مشكلة ريمان وكذلك دراسة مشكلة عدم الوحدانية فى الماضى (non-backward uniqueness) لمعادلات أويلر فائقة النسبية. فى البداية قمنا باعطاء صياغة جبريه للضغط بعد تقاطع الموجات الصدمة من عائلات مختلفة بدلالة الضغط قبل التصادم والتى لم نرى مثلها لاى نظام من انظمة القوانين الحفظ الزائدية. وقد قمنا باستخدام هذه الصياغة لاعطاء مثال شيق لاثبات ان معادلات أويلر فائقة النسبية تمتلك خاصية عدم الوحدانية فى الماضى. الفصل الخامس : في هذا الفصل قمنا بدراسة كل التقاطعات بين كل الموجات وتعميم الصيغة الجبريه فى الفصل الرابع لبعض هذه التقاطعات وكذلك الاخذ فى الاعتبارنتيجة الحل لمشكلة ريمان. كذلك قمنا باعطاء دالة جديدة لقياس قوة هذه الموجات بشكل طبيعى واثبت ان قوة هذه الموجات ليست تزايدية نتيجة لحدوث هذة التقاطعات. الفصل السادس :في هذا الفصل قمنا بتقديم تعتمد على استبدال موجات الخلخلة (rarefaction waves) بعدد محدود من موجات اصغر من حيث القوة تسمى (non-entropy shocks) ثم دراسة كل التقاطعات بين هذه الموجات مع الموجات الصدمة (shock waves) واعطاء بعض الامثله العددية لحل هذه المعادلات باستخدام cone-grid scheme وكذلك front tracking scheme والمقارنة مع الحلول الموجودة. الفصل السابع: في هذا الفصل قمنا بدراسة و الموجات (shock waves) و(non-entropy shocks) وكذلك الاخذ فى الاعتبارنتيجة الحل لمشكلة ريمان. الفصل الثامن:في هذا الفصل قمنا باعطاء ملخص لنتائج الرسالة وكذلك ذكر بعض النقط المستقبلية.