الفهرس 
مقدمة نظريةيوجد فقط 14 صفحة متاحة للعرض العام
 |  | from | 198 |  |  |
| | | from | 198 | | |
المستخلص
تقيم هذه الدراسة أداء مجموعة من نماذج ARCH and GARCH في التنبؤ بالتقلبات الاقتصادية. وتقارن بين هذه النماذج محاولة تحديد أفضل نموذج وفقاً لبعض المعايير.
قامت الدراسة بالتحقيق في أداء عشرة نماذج للتنبؤ بالتقلب. وهم؛ النماذج ARCH، GARCH وIGARCH وتمثل النماذج المتماثلة وكذلك النماذج TARCH، APARCH، TGARCH، PGARCH، EGARCH، CGARCH وCTGARCH وتمثل النماذج غير المتماثلة، كما تم إدخال التباين الشرطي وأيضاً إدخال الجذر التربيعي للتباين الشرطي كمتغير تفسيري في معادلة المتوسط الشرطي لكل منهم، هذا مع تناول كل من النماذج المشار إليها باستخدام ثلاثة توزيعات (Normal، Student’s t وGED) مع ملاحظة أنه فيما يختص بالنموذجين CGARCH وCTGARCH لم يتم تناول إلا الرتبة الأولى فقط لمعلمتي النموذج AR(p) وMA(q).
تم إجراء هذه الدراسة على المؤشرات كل على حدى وذلك لاختلاف هذه المؤشرات من حيث الخصائص والمدى من البيانات الداخلة في الدراسة. وانتهت الدراسة إلى مجموعة من أفضل النماذج والتي توفر توصيفاً وتوقعات أكثر دقة.
مقدمة
إن سوق الأوراق المالية تعتبر مركزاً لتجمع عناصر العرض والطلب على رؤوس الأموال والمدخرات وتوجيهها نحو الاستثمارات الناجحة التي تفرزها تحركات الأسعار.
إن التغيرات التي تطرأ على أسعار الأسهم يمكن استخدامها كمؤشر للتغيرات المتوقعة في النشاط الاقتصادي. وتعود أهمية مؤشرات أسعار الأسهم المقيدة في بورصة الأوراق المالية إلى أنها تعكس التغيرات التي طرأت على مختلف أسعار الأسهم في البورصة والتي يتم تداولها في يوم معين وذلك في صورة رقم واحد يمكن معه التوصل إلى حكم بشأن اتجاه الأسعار بالسوق. أيضاً تعكس هذه المؤشرات بصفة عامة الحالة الاقتصادية ومدى انتعاشها أو كسادها فارتفاع هذه المؤشرات يعكس توقعات بتحسن النشاط الاقتصادي خلال الفترة القادمة بينما يعكس انخفاض تلك المؤشرات توقعات بانخفاض النشاط الاقتصادي خلال الفترة القادمة.
ويلاحظ أن أحد الملامح الرئيسية للسلاسل الزمنية في مجال الاقتصاد عموماً ومجال المال بشكل خاص هو أن التقلبات في قيم المشاهدات تميل إلى الظهور في شكل تجمعات. فعندما تصل معلومات معينة إلى سوق المال فإن رد الفعل قد يكون بيع أو شراء كميات كبيرة من الأسهم وبعد أن تكون هذه المعلومات قد أحدثت أثرها نجد أن هناك ميل للرجوع لما قبل وصول هذه المعلومات. وهذا النمط قد ينعكس في شكل تغيير كبير في العوائد في يوم ما أو عدة أيام متبوعاً بتغيير معاكس في الأيام التالية، من ناحية أخرى يمكن أن نفترض أن الزيادة أو النقص الحاد التالي في العوائد إنما كان بسبب التغير الأول، ومن هنا فإن هذه التقلبات المفاجئة في العوائد تكون مرتبطة.
وبعبارة أخرى فإنه بسبب هذه المجموعات من التقلبات فإن تباين هذه السلسلة الزمنية المالية يختلف عبر الزمن ومن ثم فإن فترات التنبؤ لمستويات السلسلة تختلف أيضاً عبر الزمن، ففي فترات التغيير السريع يوجد عدم تأكد حول المشاهدات التالية أكثر من الفترات الأقل تغيراً. مما يدعو إلى توسيع أسلوب تحليل السلاسل الزمنية لكي يحلل هذا النوع من سلوك السلسلة الزمنية.
وهذا ما أشار إليه الباحثون بأن قدرتهم على التنبؤ بسلوك بعض المتغيرات المالية تختلف من فترة إلى أخرى حيث تكون أخطاء التنبؤ كبيرة في فترات ثم تعود لتقل ثم تعود مرة أخرى لتزيد وهكذا. من هنا ظهرت فكرة صياغة هذه العلاقة من خلال النماذج محل الدراسة.
طبيعة المشكلة موضوع الدراسة
في نماذج الاقتصاد القياسي المألوفة يفترض أن تباين حد الخطأ ثابت في حين توضح العديد من السلاسل الزمنية الاقتصادية فترات من التقلب الكبير غير العادي والذي يكون متبوعاً بفترات من الهدوء النسبي. في مثل هذه الأحوال يكون فرض ثابت التباين Homoscedasticity غير مناسباً ويصبح لزاماً علينا أن نتنبأ بالتباين الشرطي للسلسلة. مما يدعو إلى توسيع اسلوب تحليل السلاسل الزمنية (Box–Jenkens Approach) لكي يحلل هذا النوع من سلوك السلسلة الزمنية. حيث يظهر سلوك عدم السكون في بعض المتغيرات الهامة في الاقتصاد الكلي وخاصة في مجال المال، فمتوسطات العينات لا تبدو ثابتة وقد يكون هناك ظهور واضح لعدم ثبات التباين.
ويمكن استخدام نماذج الانحدار الذاتي للتباينات الشرطية غير الثابتة Autoregressive Conditionally Heteroscedastic (ARCH) models عند التعامل مع المشاهدات الخاصة بالمتغيرات ذات المتوسط الذي يعتمد على الزمن. فهذه النماذج يمكنها توصيف بعض التقلبات في التباين الشرطي.
وتعتبر بيانات المؤشرات العامة مثالاً واضحاً للسلسلة الزمنية ذات المتوسط الذي يعتمد على الزمن والتي يظهر بها عدم ثبات التباين، فهذا سوف يؤدي إلى تنبؤات أقرب إلى الواقع منه في حالة عدم التنبؤ بالتباين.
هدف الدراسة
تهدف الدراسة إلى الوصول إلى أفضل نموذج للتنبؤ بمؤشرات البورصة المصرية EGX30، EGX70 وEGX100 يكون أكثر دقة بالأخذ في الاعتبار مشكلة عدم ثبات متوسط وتباين السلسلة الزمنية، وذلك بتوسيع اسلوب بوكس جينكنز لكي يضم نموذج آني لكل من المتوسط والتباين بالإضافة إلى اشتقاق بعض الخصائص لهذا النموذج في حالة أخذ عنصر الموسمية في الاعتبار وتوصيفه في هذا النموذج. كذلك الأسس العامة في عملية التقدير وكيفية تقدير معالم نماذج التباين الشرطي بالإضافة إلى اسلوب التقدير الأنسب في ظل وجود قيماً متطرفة في السلسلة الزمنية وأخيراً كيفية استخدام تلك النماذج في الحصول على تنبؤات بالتقلب الشرطي وتقييم تلك التنبؤات.
أهمية الدراسة
يمكن تناول أهمية الدراسة من زاويتين:
الأهمية العلمية: تطبيق اسلوب Generalized Autoregressive Conditionally Heteroscedastic (GARCH) الذي يهتم بالتنبؤ بالتباين الشرطي، والذي يقدم تنبؤات مستقبلية أكثر دقة. حيث تتناول الدراسة مجموعة من نماذج GARCH وخصائصها في ظل وجود عنصر الموسمية، لتوصيف التقلبات في التباين الشرطي، للوصول إلى أفضل النماذج التي تساعد في دراسة وتحليل السلاسل الزمنية غير الساكنة والتغيرات المفاجئة لعوائد أسهم الأوراق المالية، واستخدامها في الوصول إلى تنبؤات دقيقة مستقبلاً.
الأهمية العملية: نظراً لأن المؤشر العام للبورصة المصرية يعكس التغيرات التي طرأت على مختلف أسعار الأسهم التي يتم تداولها في يوم معين وذلك في صورة رقم واحد يمكن معه التوصل إلى حكم بشأن اتجاه الأسعار بسوق المال فإن تقديم تنبؤات دقيقة بقيم ذلك المؤشر وتقلباتة خلال الفترة المستقبلية سوف يفيد الكثير ممن يستثمر في البورصة المصرية.
فروض الدراسة
يمكن تلخيص الفروض الخاصة بالدراسة على النحو التالى:
أولاً: اختلاف طبيعة البيانات الخاصة بالمؤشر العام من كونها شهرية أو يومية سوف يؤثر على شكل النموذج الأنسب في التنبؤ ومكوناته ومدى ظهور عنصر الموسمية.
ثانياً: التنبؤ بالمؤشر العام للبورصة باستخدام إحدى نماذج GARCH أو غيرها من النماذج التي تسمح بتوصيف التقلبات الحادثة في المؤشر العام سوف يجعل النتائج المتحصل عليها أكثر دقة وكفاءة.
ثالثاً: التنبؤ بالتباين كمتغير في حد ذاته بمعادلة خاصة به سوف يفيد في توقع تقلبات أسعار الأسهم بالبورصة والتي تواكب ظروف وأنباء معينة.
رابعاً: اختبار معنوية تأثير الأنباء الإيجابية والسلبية حول أسعار الأسهم والمؤشر العام في البيانات اليومية والشهرية عن طريق النماذج غير الخطية للتباين الشرطي والتي تقيس عدم تماثل تأثير الهزات الموجبة والسالبة على التقلب الشرطي.
مجال وحدود الدراسة
ستقتصر هذه الدراسة على دراسة الأسهم فقط كأداة من أدوات سوق رأس المال، كما سيقدم هذا البحث أسلوباً من أساليب التحليل الإحصائي في دراسة الحركة الماضية للسهم للتنبؤ بالقيم المستقبلية له.
اعتمدت الدراسة في الجانب التطبيقي على مجموعتين من البيانات، وهي البيانات اليومية والبيانات الشهرية فيما يخص مؤشرات البورصة EGX30، EGX70 و EGX100.
البيانات اليومية وتتكون من عدد 3783، 1312، 1808 مشاهدة للمؤشرات EGX30، EGX70 وEGX100 على التوالي. منها عدد 3693، 1222، 1718 مشاهدة داخل العينة محل الدراسة In sample للتقدير وتغطي الفترات من 1/1/1998 حتى 31/12/2012 والفترة من 2/1/2008 حتى 31/12/2012 وكذلك الفترة من 2/1/2006 حتى 31/12/2012 للمؤشرات على التوالي.
البيانات الشهرية وتتكون من عدد 191، 71، 95 مشاهدة للمؤشرات EGX30، EGX70 وEGX100 على التوالي. منها عدد 179، 59، 83 مشاهدة داخل العينة محل الدراسة In sample للتقدير وتغطي الفترات من 27/1/1998 حتى 31/12/2012 والفترة من 31/1/2008 حتى 31/12/2012 وكذلك الفترة من 30/1/2006 حتى 31/12/2012 للمؤشرات على التوالي.
هذا بالإضافة لعدد 90 مفردة من البيانات اليومية وتغطي الفترة من 2/1/2013 حتى 15/5/2013، وعدد 12 مفردة من البيانات الشهرية وتغطي الفترة من 31/1/2013 حتى 31/12/2013 خارج العينة Out of sample للمؤشرات الثلاثة للتأكد من جودة النماذج المقترحة في توصيف البيانات والتنبؤ.
لم يتم التعامل مع البيانات اليومية والشهرية لمؤشرات البورصة EGX30، EGX70 وEGX100 محل الدراسة بعد تاريخ 27/1/2011 وقبل تاريخ 20/3/2011 حيث اضطرت البورصة إلى إيقاف التداول لفترة حتى استقرار الاوضاع طبقاً لما ورد بالتقرير السنوي للبورصة المصرية 2011.
النتائج
1- إذا تواجدت مشكلة الارتباط الذاتي بين مفردات الخطأ العشوائي أو مشكلة عدم تجانس البيانات لمفردات الخطأ العشوائي، فإن من أفضل النماذج المستخدمة في هذه الحالة هي نماذج GARCH، والتي تعتبر من أهم النماذج التي تتعامل مع السلاسل الزمنية ذات الطابع المالي والاقتصادي.
2- أثبت التطبيق العملي على مجموعة البيانات اليومية للمؤشر العام عدم وجود عنصر الموسمية في معادلة المتوسط الشرطي، ولقد كان هذا متمشياً مع المتوقع حيث تظهر الموسمية بصورة أكبر في البيانات الشهرية والبيانات الربع سنوية، أما البيانات ذات التكرار العالي (مثل البيانات اليومية) فلا تكون الموسمية عنصراً واضحاً بها، وتم تفضيل النماذج ARIMA(2,1,3)، ARIMA(1,1,1)، ARIMA(2,1,3) والتي توفر توصيفاً وتوقعات أكثر دقة لبيانات المؤشرات EGX30، EGX70 وEGX100.
3- أثبت التطبيق العملي على مجموعة البيانات اليومية أيضاً التالي:
أ- فيما يتعلق بالمؤشر العام EGX30، أفضلية النموذجين ARIMA(2,1,3)-CGARCH(1,1) وARIMA(2,1,3)-APARCH(3) واللذين يتبعا توزيع Student’s t، وأيضاً النموذج ARIMA(2,1,3)-ARCH(3) والذي يتبع توزيع GED. ويمكننا أن نتبين أن أفضل توصيف لمعادلة التباين الشرطي هو Component GARCH، الذي يسمح بتقسيم معادلة التباين إلى مكونين أحدهما قصير الأجل (مكون زائل) والأخر طويل الأجل (مكون مستمر).
ب- فيما يتعلق بالمؤشر العام EGX70، أفضلية النموذج ARIMA(1,1,1)-EGARCH(1,1) والذي يتبع توزيع GED، وأيضاً النموذج ARIMA(1,1,1)-EGARCH(1,2) والذي يتبع توزيع Student’s t، وكذلك النموذج ARIMA(1,1,1)-EGARCH(1,1) والذي يتبع التوزيع الطبيعي. ويمكننا أن نتبين أن أفضل توصيف لمعادلة التباين الشرطي هو EGARCH، مما يشير إلى وجود قوة تأثير غير متماثلة في البيانات موضوع الدراسة. ويمكننا أن نتوقع أيضاً أن الهزات السلبية لديها تأثير على التباين الشرطي أعلى من التأثير الذي تمتلكه الهزات الإيجابية.
ج- فيما يتعلق بالمؤشر العام EGX100، أفضلية النماذج ARIMA(2,1,3)-GARCH(1,1)، ARIMA(2,1,3)-EGARCH(1,1) وARIMA(2,1,3)-CGARCH(1,1) والذين يتبعو التوزيع GED. ويمكننا أن نتبين القرب الشديد في أفضلية هذه النماذج لتوصيف البيانات اليومية، بملاحظة نتائج التقييم، مع الأخذ في الاعتبار أنه في هذه الحالة يفضل استخدام النماذج غير الخطية المشتقة من نموذج GARCH في التوصيف.
4- لم يحصل النموذج TGARCH للتباين الشرطي على أفضلية لتوصيف البيانات اليومية للمؤشرات الثلاثة، والذي يعبر عن التأثيرات المختلفة لعدم تماثل الهزات الموجبة والسالبة على التقلب الشرطي (أي معنوية قوة تأثير الأنباء)، وهو دليل على وجود تأثير النفوذ في العوائد للمؤشرات.
5- عند بناء نموذج آني ARIMA-GARCH للمتوسط والتباين الشرطيين لمجموعة البيانات الشهرية تبين عدم وجود عنصر الموسمية، وتم تفضيل النماذج ARIMA(2,1,1) وARIMA(1,1,1) وARIMA(1,1,2) للمتوسط الشرطي، والتي توفر توصيفاً وتوقعات أكثر دقة لبيانات المؤشرات EGX30، EGX70 وEGX100.
6- نقترح أن يتم دراسة الكفاءة النسبية للسوق مقارناً بالأسواق الأخرى، حيث يتميز القياس النسبي للكفاءة بأنه يسهل ضبطه ومعايرته بطريقة المناظرة. وقد أشار البعض إلى استحالة تواجد ما يسمى بالسوق الكفء معلوماتياً، حيث أن فرضية السوق الكفء تعتبر فكرة مثالية لا يمكن تحقيقها واقعياً واقتصادياً.
7- لا يكون رد الفعل السريع الأولي للقوى المؤثرة على حركة الأسعار هو رد الفعل النهائي، حيث لا تستقر الأسعار عند مستواها الحقيقي كنتيجة لأول رد فعل لها استجابة لتأثير المؤثرات الخارجية، وإنما تأخذ التحركات السعرية صورة حركة كرة المطاط أو الموجات المتتالية حتى تستقر في النهاية عند وضعها النهائي، وهو ما قد يختلف بصورة جوهرية عن رد الفعل الأولي.