الفهرس 
Chapter 1 : IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 32 |  |  |
| | | from | 32 | | |
Abstract
تناولت الرسالة موضوعاً من الموضوعات الهامة فى الإحصاء الرياضى وهو دراسات إحصائية حول موثوقية أنظمة تخضع لبعض الشروط. يهتم الباحثون في مجال الإحصاء واختبارات الحياة بتحديد التوزيعات المناسبة التي لها بعض الخصائص التي تتيح وصف أعمار بعض الأنظمة أوالأجهزة. ومن بين تلك التوزيعات توزيعات بمعدل فشل ثابت مثل التوزيع الأسي، توزيعات بمعدل فشل تزايدي مثل توزيع معدل الفشل الخطي، وتوزيعات بمعدل فشل تناقصي مثل توزيع ويبل. تهدف هذه الرسالة إلى تقديم عائلة جديدة من التوزيعات التي لديها كافة الخصائص السابقة للنماذج العشوائية الأكثر استخداما. كما ركزت الدراسة علي بعض التطبيقات الهامة للتوزيعات الجديدة. الرسالة تحتوي علي ستة أبواب وتقدم خمسة نماذج جديدة, ترتبط بالتوزيع الأسي وبعض التعميمات عليه, ومن أجل الوصول لأفضل التعميمات تم استخدام بيانات حقيقية لبيان مدي فاعلية وكفاءة النتائج النظرية التي تحصلنا عليها. ووصف أبواب الرسالة كما يلي : الفصل الأول : مقدمة الفصل الثانى: في هذا الباب قدمنا توزيعا بمعدل فشل تزايدي, وذلك للحصول علي أقصي وقت من بقاء حياة النظام, وقمنا بدمج توزيع بواسون المبتور مع تعميم معدل الفشل من الدرجة الثانية وحصلنا علي توزيع ذي خمس بارامترات ويسمي تعميم معدل الفشل المتقطع من بواسون (GQHRTPMD). وقمنا بمناقشة العديد من الخصائص المختلفة لهذا التوزيع وأيضا تطبيق بعض خصائص المعلوماتية. وتم استخدام طريقة الإمكان الأكبر لتقدير البارامترات المجهولة لهذا التوزيع, وطبقنا النتائج التي حصلنا عليها علي مجموعة بيانات حقيقية للتوصل إلي مرونة وقدرة التوزيع في نمذجة تلك البيانات. الفصل الثالث: وفيه عرفنا توزيعا جديدا يعتبر تعميما للتوزيع الأسي وكذلك العديد من التوزيعات الأخري مثل توزيع معدل الفشل الخطي وتوزيع NHE, و يسمي التوزيع الأسي الممتد المعدل(MEXED). وقد تم مناقشة بعض الخصائص الإحصائية لهذا التوزيع. وقدرت البارامترات المجهولة بطريقة الإمكان الأكبر, وطبقنا النتائج التي حصلنا عليها علي مجموعة بيانات حقيقية للتوصل إلي مرونة وقدرة التوزيع في نمذجة تلك البيانات. الفصل الرابع: يتضمن هذا الباب دراسة دالة موثوقية الأنظمة متعددة الوحدات تحت تأثير الإجهاد والقوة مع إعتبار كل من الإجهاد والقوة يخضعان لتوزيع معدل الفشل الخطي المعمم ببارامترات مختلفة, وقد أستخدمت طريقة الإمكان الأكبر لتقدير دالة الموثوقية. وفي النهاية تم إجراء دراسة محاكاة, وقد تبين أن متوسط التحيز ومتوسط مربعات الخطأ تتناقص مع تزايد حجم العينة وكذلك فإن طول فترات الثقة تتناقص مع زيادة حجم العينة. الفصل الخامس : في هذا الباب تم تعريف توزيع خليط من توزيع معدل الفشل الخطي المعمم, وتم أيضا دراسة بعض خواصه الإحصائية ومن ثم تم تطبيق نظرية البارامترات الضبابية مع مثال توضيحي. الفصل السادس: تم إشتقاق التوزيع الخطي الثنائي بإستخدام عائلة (FGM), وتم أيضا مناقشة بعض الخواص الإحصائية. وكذلك تطبيق هذا التوزيع في دراسة عمليات الإصلاح والأستبدال لنظام ما.