الفهرس 
SummaryOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 122 |  |  |
| | | from | 122 | | |
Abstract
الهدف من الرسالة هو تقديم طريقة عدديه فعاله بإستخدام دوال B-spline لحل : بعض المعادلات التفاضلية المفردة (الشاذة) الخطية وغير الخطية ذات الرتب العالية, بعض المعادلات التفاضلية المفردة من الرتبة الثانية في متغير واحد وأيضا المعادلات المناظرة المعتمدة على الزمن, بعض المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الرتبة الثانية, الخطية, ثنائية البعد, المفردة (الشاذة) أوالعادية. وفي كل حالة تم دراسة تحليل للخطأ. وتم تطبيق هذه الطريقة على العديد من المسائل, ومقارنة نتائج المسائل المحلولة بطريقة B-spline مع النتائج الدقيقة أونتائج المسائل المحلولة بطرق أخرى وإثبات الدقة العالية لطريقة B-spline. وتتكون الرسالة من ستة فصول, تتلخص كالآتي: الفصل الأول تم عرض نبذة عن تاريخ المعادلات التفاضلية الجزئية وغير الجزئية. وكذلك الطرق العددية التي طبقت لحل بعض المعادلات التفاضلية من الرتبة العالية والمعادلات التفاضليه المفردة (الشاذة) معلومة القيم عند الحدود. بالإضافة لعرض خطوط عريضة عن موضوع الرسالة. الفصل الثانى: فى هذا الفصل تم عرض نبذه عن دوال B-spline وخصائصها. و تم عرض طريقة حساب معاملات B-spline لإي درجه d وذلك عن طريق بعض العلاقات التكرارية. وتم حساب قيم معاملات دوال B-spline من الدرجة : الثالثة, السابعة, والتاسعة. والتي سيعتمد عليهم العمل في الفصول النالية من الرسالة. الفصل الثالث: تم استنتاج طريقة لحل بعض المعادلات التفاضلية المفردة ذات الرتب العالية الخطية وغير الخطية بإستخدام دوال B-spline.وتم دراسة تحليل للخطأ لدوال B-splineمن الدرجه السابعه والتاسعه. وتم التطبيق على بعض المسائل وبمقارنة النتائج مع القيم الدقيقة للحل, تم إثبات دقة الحل بالطريقة المقترحة. الفصل الرابع: فى هذا الفصل تم حل نوع من المعادلات المفردة (الشاذة) من الرتبة الثانية ذات البعد الواحد, والمعادلات المناظرة المعتمدة على الزمن بإستخدام دوال B-spline من الدرجه الثالثة. وتم دراسة تحليل الخطأ لدوال B-spline من الدرجه الثالثة للمعادلة المعتمدة على الزمن. وتم التطبيق على بعض الأمثلة وبمقارنة النتائج مع نتائج محلولة بطرق أخرى وتم التحقق من دقة الطريقة مجال الدراسة. الفصل الخامس : فى هذا الفصل تم استنتاج طريقة لحل نوع من المعادلات التفاضلية الجزئية ثنائية البعد الخطية من الرتبة الثانية سواء كانت المفردة (الشاذة), أوالعادية, بإستخدام دوال B-spline من الدرجه الثالثة. وتم عرض تحليل الخطأ. وتم التطبيق على بعض الأمثله وبمقارنة النتائج مع القيم الدقيقة والتي اكدت دقة الطريقة مجال الدراسة. الفصل السادس: يتضمن عرض للنتائج التي تم استخلاصها من الفصول السابقة, وأيضا مقترح للدراسات.