الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 91 |  |  |
| | | from | 91 | | |
Abstract
أحياناً تفشل التوزيعات التقليدية المعروفة في أن تلائم وتصف بعض البيانات الحقيقية. فإحدى الطرق التى من الممكن إستخدامها للتغلب على هذه المشكلة هى توليد توزيعات جديدة من توزيع أخر معطى ومعروف. فهذه التوزيعات الجديدة تحتوي على بارمترات أكثر تجعلها أكثر مرونة وملائمة لتحليل البيانات فى ضوء إمتلاكها أشكال كثيرة لدالة معدل الفشل (hazard rate function) ، إلخ. يعتبر تركيب دوال التوزيع (compounding of distribution functions) واحدة من الطرق التى يمكن أستخدامها لتوليد توزيعات جديدة .
غالبا ما تستخدم المراقبة (censoring) فى إختبارات الصلاحية (reliability tests) وأختبارات الحياة، فغالباً ما تطبق المراقبة عندما يكون توزيع أزمنة الحياة معروفا لجزء فقط من الوحدات وباقى الأزمنة معلوم فقط أنها تتعدى قيماً معينة تحت إختبار الحياة . وغالباً ما يكون النوعان الأول والثانى للمراقبة هما النوعان الغالبان فى الإستخدام من بين أنواع مخططات المراقبة (censoring schemes).
توجد مواقف عديدة فى الصلاحية وأختبارات الحياة والتى يرغب فيها الباحثون أو مجرو التجارب فى سحب واحدات مؤدية لوظيفتها بنجاح عند نقاط أو أزمنة مختلفة بخلاف نقط النهاية. فى مثل هذه الحالات يكون نوعا المخططات السابقة للمراقبة غير مناسبين للتطبيق. هذا يقودنا لأعتبار مخطط مراقبة أكثر عمومية وهو ما يعرف بمخطط المراقبة التقدمية من النوع الثانى (progressive type-II censoring).
يعتبر التنبؤ مشكلة هامة فى الأستدلال الأحصائى ، حيث له تطبيقات كثيرة فى مجالات الصلاحية، جودة التحكم، العلوم الطبية، الهندسة، العمل التجارى وعلم الأرصاد الجوية بالإضافة إلى مجالات أخرى.
مجال علم التنبؤ يعرف على أنه مسألة التنبؤ بمشاهدات مستقبلية غير معروفة بمعلومية مشاهدات حالية متاحة ( غنية بالمعلومات المفيدة) .
من طرق التنبؤ الشائعة في الإستخدام طريقة التنبؤ القائمة على عينة واحدة وطريقة التنبؤ القائمة على عينتين ، فالمتنبؤ من الممكن أن يكون متنبؤ نقطة ومتنبؤ فترة .
تتكون الرسالة من أربعة أبواب 17 شكل و13 جدول ووتنتهي بقائمة بأحدث المراجع ( المرتبة أبجديا ) على حد معرفتنا الحالية، بالإضافه إلى ملخصين أحدهما بالإنجليزية وآخر بالعربية، إجمالهم كالتالى:
فى الباب الأول:
قدمنا بعض المفاهيم الأساسية للمراقبة وأنواعها مدعمة بمراجعة تاريخية، وإعتبرنا أيضاً فى هذا الباب بعض الطرق التى يمكن أن يستخدم لتوليد توزيعات جديدة، علاوة على ذلك أيضاً قدمنا طريقتي التنبؤ البنزيانى ذات العينة الواحدة وذات العينتين للتنبؤ بأحصاءات مستقبلية مرتبة، وأخيراً أنهينا الباب بوصف للمسألة المزمع مناقشتها خلال هذه الرسالة.
فى الباب الثانى:
قمنا بتركيب توزيع بواسون المقطوع عند الصفر مع توزيع نصف اللوجيستيكى لعمل توزيع جديد باسم
توزيع بواسون– نصف اللوجيستيكي (Poisson half-logistic distribution).
من الممكن أن يصف هذا التوزيع زمن الحياة لوحدات موصلة بنظام التوصيل على التوالى ومن الممكن أيضل أن يطبق فى نموذج المخاطر التنافسية (Competing risks model ). لقد تم الحصول على
دالة الكثافة الأحتمالية (probability density function) ،
دالة التوزيع التراكمية (cumulative distribution function) ،
دالة الصلاحية ( Survival function ) ودالة معدل الفشل (hazard rate function) ، فى صيغ منتهية. حصلنا أيضا على الشروط الكافية لكى تكون دالة معدل الفشل تزايدية ، أو شكل حوض الاستحمام رأسا على عقب .
فى الباب الثالث:
ناقشنا ثلاث طرق لتقدير البارمترات المشتملة فى التوزيع الجديد بأستخدام عينات مراقبة تقدميا من النوع الثانى مولدة من توزيع بواسون - نصف اللوجيسيكى. تشمل طرق التقدير كلا من :
1- طريقة الامكان الأعظم (maximum likelihood).
2- طريقة العزوم (moments).
3- طريقة العزوم الموزونة (probability weighted moments).
وقد أعتبرنا دراسة محاكاة لأختبار أداء طرق التقدير المستخدمة علاوة على ذلك .
أخيرا فى الباب الرابع:
حصلنا على فترات تنبؤ بيزيانية بإستخدام طريقتى التنبؤ من العيبنة الواحدة ومن العينيتين لإحصاءات مستقبلية مرتبة اعتمادا على عينات عشوائية من توزيع بواسون نصف اللوجيستيكى خاضعة للمراقبة التقدمية من النوع الثانى مستخدمة ثلاث مخططات مختلفة.
قدمنا فى هذا الباب مثالا توضيحيا لعرض الاجراءات المستخدمة فى التنبؤ، أجرينا أيضا دراسة محاكاة لمونت كارلو ونفذنا بعض المعالجات العددية للحصول على التغطيات الاحتمالية لفترات التنبؤ وكذلك متوسطات أطوالها. رسمنا بعض الاشكال للتوضيح كلما أمكن وذلك لأغراض المقارنات مع توزيعات أخرى خلال الرسالة.