الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 102 |  |  |
| | | from | 102 | | |
Abstract
حل المعادلات التفاضلية الجزئية(PDEs) باستخدام طريقة التربيع التفاضلي (DQ) يلقى اهتمامًا خاصًا حيث يتطلب ذاكرة ووقتًا حاسوبيًا أقل. تستخدم الطريقة عددًا أقل من نقاط الشبكة وتعطى نتائج مع وجود خطأ مقبول. تتميز الطريقة أيضًا بمزايا على التقنيات الأخرى في حالة صياغة شبكات غير متساوية الفروق.
تم عرض طرق التربيع التفاضلية المختلفة وتم تطبيق بعضها على حل معادلة بواسون ثنائية الأبعاد كطريقة Shu المعممه وطريقة Modified Cubic B-spline differential quadrature method (MCBDQM) وطريقة التربيع التفاضلى المعتمده على مفكوك فورييه. كما تم تقديم مزايا كل تقنية على التقنيات الاخرى. كذلك تم دراسة أمثلة مختلفة من معادلة بواسون ثنائية الأبعاد تحت شرط Dirichlet وشروط حدود مختلطة باستخدام بعض هذه الطرق. بالإضافة إلى تقديم مقارنات بين نتائج استخدام هذه الطرق لحل معادلة بواسون ثنائية الأبعاد.
وقد تم التوصل إلى اتفاق دقة الحل بطريقة MCBDQM مع الطرق الأخرى في حالة وجود شرط Dirichlet للحدود. ومن ثم تم استنتاج أن استخدام طريقة التربيع التفاضلي على أساس هذه الطريقة يعتبر وسيلة فعالة لحل معادلة بواسون ثنائية الأبعاد.
فى حالة طريقة التربيع التفاضلي القائم على مفكوك فورييه، وُجد أنها تكون فعالة بالنسبة للمشاكل المتعلقة بالسلوكيات الدورية. اما في حالة وجود مشاكل مع السلوكيات غير الدورية، تكون النتائج والأخطاء قريبة جدًا من النتائج والأخطاء التي تم الحصول عليها من استخدام طريقة Shu العامة.