الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 110 |  |  |
| | | from | 110 | | |
Abstract
في السنوات الأخيرة حازت دراسة المتباينات الديناميكية في المقاييس الزمنية كثيراً من الاهتمام ، وأصبحت ذات دورٍ هام في مجالي الرياضيات: (البحتة ، والتطبيقية). تلك المتباينات الديناميكية كانت ومازالت لها دورٌ هام في فهم سلوك الحلول للمعادلات الديناميكية في المقاييس الزمنية.
حيث تكمن الفكرة العامة لإثبات نتيجة ما للمتباينة الديناميكية في المقاييس الزمنية في تجنب إثبات هذه النتيجة مرتين: مرة في الحالة المتصلة، وأخرى في الحالة المتقطعة. فقد كان للعالم ستيفان هيلجر السبق في تقديم نظرية المقاييس الزمنية وذلك في رسالة ”الدكتوراة” الخاصة به في عام 1988م لتوحيد حساب التفاضل والتكامل وصوره المتقطعة.
تتخصص هذه الرسالة في:-
دراسة بعض المتباينات الديناميكية الحديثة من نوع هاردي ذات وزن في مقاييس زمنية.
تنقسم الرسالة إلى ثلاثة أبواب وهي الآتي:-
الباب الأول:-
يحتوي هذا الباب على بعض النتائج التي تتعلق بالمتباينات من نوع هاردي، والتي تخدم محتويات البابين الآخرين، وفيه أيضاً يتم عرض المفاهيم الأساسية والتعاريف الهامة في المقاييس الزمنية، ونبذة مختصرة عن المتباينات الديناميكية من نوع هاردي في مقاييس زمنية.
الباب الثانى:-
وفي هذا الباب يتم إثبات بعض المتباينات ذات وزن، والتي تتضمن مؤثر هاردي في المقاييس الزمنية، وأيضاً إثبات بعض المتباينات الديناميكية من نوع هاردي ذات وزن، في فضاءات مختلفة في مقاييس زمنية.
الباب الثالث:-
وفي هذا الباب يتم إثبات بعض المتباينات الديناميكية التي تتضمن دوالٍ تزايدية أو تناقصية في مقاييس زمنية، وأيضاً إثبات بعض المتباينات ذات وزن، والتي تتضمن دوالٍ تزايدية، أو تناقصية، ودوالٍ أخرى مجهولة ذات متغيرين في مقاييس زمنية.