الفهرس 
الفصل الأول: الإطار العام للبحثيوجد فقط 14 صفحة متاحة للعرض العام
 |  | from | 269 |  |  |
| | | from | 269 | | |
المستخلص
فى ضوء التجربة الاستكشافية والدراسات السابقة مثل دراسة (عزة عبد السميع، سمر لاشين، 2006) حيث توصلت إلى فاعلية مدخل الذكاءات المتعددة في تنمية التحصيل والتفكير الرياضي والميل نحو الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية، ودراسة ( ميرفت كمال، 2009) التي توصلت إلى تأثير نموذج (Came) في تنمية التحصيل والتفكير الرياضي لدى طالبات المرحلة الإعدادية تحددت مشكلة البحث في تدنى مهارات التفكير الرياضي لدى طلاب الصف الثاني الثانوي ولعل مدخل التكامل بين الجبر والهندسة يُسهم فى تنمية تلك المهارات مما ينعكس على تنمية التفكير الرياضي.
أسئلة البحث:-
السؤال الرئيس للبحث هو ”ما أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارات التفكير الرياضي لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي؟”
وأمكن الإجابة عن السؤال الرئيس السابق من خلال الإجابة عن الأسئلة الفرعية الآتية:-
1- ما أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة الاستقراء الرياضي لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي؟
2- ما أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة الاستنباط لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي؟
3- ما أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة النمذجة لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي؟
4- ما أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة التخمين لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي؟
5- ما أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارات التفكير الرياضي ككل من خلال تنمية مهاراته الفرعية (الاستقراء - الاستنباط – النمذجة – التخمين) لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي؟
أهمية البحث :-
تتمثل أهمية البحث فيما يلى:-
1- قد يستفيد المعلمون من دليل المعلم واوراق عمل الطالب يوضحان كيفية تدريس الرياضيات باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة.
2- قد يستفيد المعلمون والموجهون من أدوات البحث مثل اختبارات مهارات (الاستقراء – الاستنباط – النمذجة - التخمين) عند تقويم تعلم الطلاب.
3- مساعدة المعلمين على توفير بيئة تعلم نشطة قائمة على مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تدريس وحدة المتتابعات والمتسلسلات لطلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
4- الاستفادة من البحث لتحسين عمليات التعليم والتعلم وتوجيه الاهتمام نحو التكامل بين الجبر والهندسة عند تدريس الرياضيات.
أهداف البحث:-
هدف البحث إلى التعرف على :-
1- أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة الاستقراء لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
2- أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة الاستنباط لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
3- أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة النمذجة لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
4- أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارة التخمين لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
5- أثر استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة في تنمية مهارات التفكير الرياضي ككل معتمداً على مهاراته الفرعية (الاستقراء - الاستنباط - النمذجة - التخمين) لدى طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
مصطلحات البحث:-
1- مدخل التكامل في التدريس :
”هو نظام يؤكد على دراسة المواد دراسة متصلة ببعضها البعض لإبراز علاقات واستغلالها لزيادة الوضوح والفهم وهو يُعد خطوة وسطى بين انفصال هذه المواد وادماجها إدماجاً تاماً”( بدرية الملا،142:1994).
وعرف تحسين يقين (2004):”التعليم التكاملي بأنه الربط بين المعلومات الواردة في الموضوعات الدراسية لأجل تثبيتها في ذهن الطالب ليصبح التعامل عن طريق الاستخدام وليس عن طريق التخزين فقط”.
وعُرف مدخل التكامل إجرائياً في هذا البحث بأنه مدخل تدريسي قائم على التكامل بين الجبر والهندسة في وحدة المتتابعات والمتسلسلات المقررة على طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي يهدف إلى إزالة الغموض وتيسير الفهم لما تضمنته الوحدة من مفاهيم وحقائق وقوانين ومهارات ليسهل على الطالب التعامل معها بما ينعكس على تفكيره الرياضي والذي يمكن قياسه بأدوات خاصة متمثلة في الاختبارات المُعدة لذلك.
2- التفكير الرياضي:- له العديد من التعريفات منها
عرفه مجدى ابراهيم بأنه ”المصاحب للفرد في مواجهة المشكلات والمسائل الرياضية في محاوله لحلها والذى تحدده عدة اعتبارات تتعلق بالعمليات العقلية و المنطقية التي تتكون منها عملية حل مسائل مختلفة الانواع والعمليات الرياضية التي يجب أن تُستخدم لإجابة سؤال المشكلة أو المسألة الرياضية. مجدى ابراهيم (300:2005)
وعرفه فريد أبوزينة وعبدالله عبابنة بأنه ”عمليه بحث عن معنى في موقف تعليمي مرتبطة بسياق رياضي، حيث يتمثل الموقف في استخدام أعداد أو رموز أو أشكال أو مفاهيم رياضية”. فريد أبوزينة وعبدالله عبابنة(274:2007)
وعرفه أحمد قرشم بأنه ”شكل من أشكال التفكير أو النشاط العقلي الخاص بمادة الرياضيات والذى يعتمد على مجموعة من المهارات، ويحدث هذا النوع من التفكير عندما يواجه الفرد مشكلة يصعب حلها بالطرق البسيطة أو المباشرة”. أحمد قرشم (165:2012)
وعرف التفكير الرياضي إجرائياً في هذا البحث بأنه نشاط عقلي مرتبط برياضيات الصف الثاني الثانوي العلمي(وحدة المتتابعات والمتسلسلات) يُمارسه الطالب بهدف حل المشكلات الرياضية باستخدام بعض مهارات التفكير الرياضي وهى (الاستقراء – الاستنباط – النمذجة – التخمين) ويقاس بدرجة الطالب التي يحصل عليه من اختبار التفكير الرياضي المعد لذلك.
3- مهارات التفكير الرياضي:-
عرفها فريد أبوزينة وعبدالله عباينة: بأنها ”القدرات الذهنية التي تؤدى إلى حل الموقف الرياضي في اساليب التعميم - الاستقراء - الاستدلال - التعبير الرمزي - النمذجة - البرهان الرياضي. ” فريد أبوزينة وعبدالله عباينة (2007: 274-276(.
1) الاستقراء: الوصول إلى الحالات العامة أو النتائج اعتمادا على حالات خاصة، مثل معرفة الحد الخامس في متسلسلة بمعلومية حدودها الثلاثة الأولى، اكتب الحد العام لكل من المتتابعات الآتية ( 2 ، 5 ، 8 ، 11 ،...............)
2) الاستنباط: الوصول إلى نتائج خاصة اعتمادا على استخدام مبدأ عام (قاعدة عامة)، مثل اكتب الحدود الستة الاولى من المتتابعة التي حدها العام حن =2ن +1
3) النمذجة: صياغة نموذج رياضياتي يعد تمثيلاً رياضياتياً للعناصر والعلاقات المتضمنة في نسخة مثالية تساعد فى توضيح وتفسير ظاهرة معينة، ومن الأمثلة على النمذجة صنع منشور بأنواعه أو هرم من الكرتون أو الخشب.
4) التخمين: هو الطريقة الرئيسة للاكتشاف وهو التوجه الواعي للاستنتاجات من المعطيات، ويشار له بالتفكير الحدسي، بمعنى فرض الفروض المعقولة والمقبولة للوصول إلى حل المشكلات والتحقق من هذه الفروض، ومن أمثلة التخمين:
منجم للذهب ينتج في العام الأول4200كجم من الذهب يتناقص انتاجه بمعدل 10% سنوياً من إنتاج العام السابق مباشرة . فما مقدار إنتاجه بعد خمس سنوات؟
حدود البحث:
اقتصر البحث على الحدود الآتية:-
1- مجموعة من طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي بمعهد بوش الثانوي ومدرسة عمر بن الخطاب الثانوية بناصر بني سويف .
2- وحدة المتتابعات والمتسلسلات من كتاب الرياضيات للفصل الدراسي الثاني للصف الثاني الثانوي العلمي.
3- استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة فى تدريس وحدة المتتابعات والمتسلسلات فى مادة الرياضيات لطلاب الصف الثاني الثانوي العلمي.
4- قياس مهارات التفكير الرياضي المتمثلة فى ( الاستقراء - الاستنباط -النمذجة - التخمين).
5- تطبيق تجربة البحث في الفصل الدراسي الثاني من العام الدراسي2019/2020 م.
فروض البحث:-
سعى البحث الحالي إلى التحقق من صحة الفروض الآتية:-
لاكتمال الاجابة عن أسئلة البحث:-
1- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة و درجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة الاستقراء لصالح طلاب المجموعة التجريبية.
2- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة الاستنباط لصالح طلاب المجموعة التجريبية
3- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة النمذجة لصالح طلاب المجموعة التجريبية.
4- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة التخمين لصالح طلاب المجموعة التجريبية.
5- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار التفكير الرياضي ككل معتمداً على مهاراته (الاستقراء – الاستنباط – النمذجة – التخمين) لصالح المجموعة التجريبية.
متغيرات البحث:-
اشتمل البحث على المتغيرات الآتية:
1- المتغير المستقل: استخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة.
2-المتغير التابع: تتمثل في تنمية التفكير الرياضي من خلال قياس مهاراته وهي ( الاستقراء -الاستنباط - النمذجة - التخمين).
منهج البحث وتصميمه التجريبي: استخدم الباحث المنهج التجريبي القائم على التصميم شبه التجريبي من خلال اختيار مجموعتين متكافئتين إحداهما تجريبية والأخرى ضابطة.
وذلك من خلال استخدام مجموعتين متكافئتين يوضحه الجدول الاتي:-
جدول يوضح التصميم التجريبي للبحث
المجموعة الضابطة
اختبار قبلي لقياس مهارات التفكير الرياضي.
تدرس وفقاً للطريقة التقليدية
اختبار بعدي لقياس مهارات التفكير الرياضي.
المجموعة التجريبية تدرس وفقاً لاستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة
7-
المواد التعليمية وأدوات البحث:
المواد التعليمية : وتمثلت فى:-
1- دليل المعلم لتدريس وحدة المتتابعات والمتسلسلات لطلاب الصف الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة .
2- أوراق عمل الطلاب (سجل الأنشطة) الخاص بكل درس من دروس الوحدة.
أدوات البحث:
تمثلت أدوات البحث فى :-
1- اختبار قبلي في المعلومات السابقة(مهارات التفكير الرياضي) لقياس تكافؤ المجموعتين الضابطة والتجريبية.
2- اختبار مهارات التفكير الرياضي في محتوى وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي لقياس المهارات التالية ( مهارة الاستقراء - مهارة الاستنباط - مهارة النمذجة - مهارة التخمين - المهارات ككل).
خطوات البحث الإجرائية: مر البحث الحالي بالإجراءات التالية:-
1- الاطلاع على الدراسات والأبحاث السابقة المتعلقة بتنمية التفكير الرياضي، ومدخل التكامل بين الجبر والهندسة للاسترشاد بها فى كتابة الخلفية المعرفية الخاصة بالبحث.
2- تحليل المحتوى العلمي لوحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي وفقاً لجوانب التعلم المعرفية ( المفاهيم - المبادئ - المهارات).
3- إعداد دليل للمعلم لتدريس محتوى وحدة المتتابعات والمتسلسلات وفقاً لمدخل التكامل بين الجبر والهندسة.
4- عرض محتوى الدليل على مجموعة من السادة المحكمين لإبداء الرأي حوله و التحقق من صلاحيته للتطبيق.
5- تعديل محتوى الدليل وفقاً لمقترحات وآراء السادة المحكمين للوصول إلى الصورة النهائية.
6- إعداد أداتى البحث وتشمل: اختبار التكافؤ القبلي واختبار التفكير الرياضي في مهاراته المختلفة.
7- عرض أداتى البحث على مجموعة من السادة المحكمين لإبداء الرأي حولهما.
8- تعديل محتوى أدوات البحث وفقاً لآراء السادة المحكمين للوصول إلى الصورة النهائية لكل أداة.
9- ضبط أداة البحث (اختبار مهارات التفكير الرياضي في محتوى وحدة المتتابعات والمتسلسلات) من خلال حساب معامل الصدق والثبات وحساب معاملات السهولة والصعوبة والتميز لكل منها، وتحديد زمن الإجابة على كل أداة، وذلك بتطبيق الاختبار على مجموعة استطلاعية من طلاب الصف الثاني الثانوي سبق لهم دراسة وحدة المتتابعات والمتسلسلات.
10- اختيار مجموعة البحث من طلاب الصف الثاني الثانوي العلمي. وتقسم إلى مجموعتين مجموعة تجريبية ومجموعة ضابطة.
11- التطبيق القبلي لاختبار المعلومات السابقة لضبط المتغيرات و تكافؤ المجموعتين.
12- التدريس للمجموعتين: 1- التجريبية: تدرس باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة.
2- الضابطة: تدرس بالطريقة التقليدية.
13- التطبيق البعدي لأداة البحث (اختبار التفكير الرياضي بمهاراته المختلفة) على مجموعتي البحث.
14- إجراء المعالجة الإحصائية المناسبة لاختبار صحة الفروض والإجابة عن أسئلة البحث.
15- عرض النتائج وتحليلها وتفسيرها.
16- تقديم التوصيات والبحوث المقترحة فى ضوء ما أسفرت عنه نتائج البحث.
نتائج البحث:
توصل البحث الحالي إلى النتائج الآتية:
1- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة الاستقراء لصالح طلاب المجموعة التجريبية.
2- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة الاستنباط لصالح طلاب المجموعة التجريبية
3- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة ودرجات الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في الاختبار البعدي لاختبار مهارة النمذجة لصالح طلاب المجموعة التجريبية.
4- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة وبين الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارة التخمين لصالح طلاب المجموعة التجريبية.
5- يوجد فرق دال إحصائياً بين متوسطي درجات الطلاب الذين درسوا وحدة المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي العلمي باستخدام مدخل التكامل بين الجبر والهندسة وبين الطلاب الذين درسوا الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية في التطبيق البعدي لاختبار مهارات التفكير الرياضي ككل لصالح طلاب المجموعة التجريبية.