الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 100 |  |  |
| | | from | 100 | | |
Abstract
Abstract
InthepresentThesis,wehavechosenaphenomena,knownintheliterature astheAharonov-Bohmeffect,tobetreatedgeometrically. Theproblem is that this phenomena is widely known as a pure quantum effect. Anew equationsofmotionofachargedtestparticleisderived.Themethodused toderivethisequationisknownintheliteratureasBazanski-method.This method and the conventional method are known in the literature to give identical results in Riemannian geometry. In the present thesis, we have used the Bazanski method, but in Riemannian geometry modified by a vector field.Thethesisshowsthat,inthiscasewegetanewpathequation,which can account for the Aharonov-Bohm effect,geometrically
ملخص الرسالة
بين ضفتي الرسالة معالجة هندسية خالصة- تعد الأولى من نوعها- لظاهرة اشتهرت بأنها كمية خالصة آلا وهى ” تأثير أهرونوف- بوم” وقد تم تقسيم هذا العمل إلى ثلاثة ابواب هى :
1)الباب الأول : تأثير أهرونوف- بوم.
يحتوى هذا الباب على عرض تاريخي مختصر للتطور النظري لتأثير واسع الجدل على الساحة العلمية وهو ما يعرف بتأثيرأهرونوف- بوم. وقد قدمنا مراجعة تاريخية مختصرة عن الخطوات الأولى التي ساهمت في اكتشاف هذه الظاهرة والتنبؤ بها نوعياً. كما نوهنا عن أشهر الأعمال التى تناولته إلى صورته النهائية، حيث قام العالمان أهرونوف وبوم بالتنبؤ بالقيمة العددية لفرق المسار بين شعاعين من الإلكترونات فيما تأكد معملياً لاحقاً. ويختتم الباب بمناقشة وذكر الهدف الرئيسي من وراء هذه الدراسة.
2)الباب الثاني: معالجات رياضية.
يحتوى هذا الباب على المعالجتين الرياضيتين التي تناولتا تفسير وشرح الظاهرة فالأولى هندسية حيث تسود معالجة حركة جسيم مشحون متحرك في مجال مشحون متحرك في مجال تثاقلي مصحوب بمجال كهرومغناطيسي في اطار الفراغ الريمانيذي الأبعاد الأربعة مما أدى إلى عدم التنبؤ بالظاهرة أصلاً. ويرجع هذا لفقر معادلة الحركة التي تصدت هذه الدراسة في نظرية اينشتاين – ماكسويل (هندسة ريمان) حيث لا يمكن تمثيل متجه الجهد ولا التنسور المعبرة عن شدة المجال الكهرومغناطيسي باستخدام الطريقة التقليدية في استنتاج هذه المعادلة بسبب استخدام الطريقة التقليدية فى استنتاج تلك المعادلة . ولهذا فقد تم استخدام طريقة بديلة ستطرح تفصيلاً في الباب التالي. وأما الثانية فهى المعالجة الكمية التي تصدت لتفسير الظاهرةِ محل البحث عن طريق استبدال معادلات الحركة الكلاسيكية بمعادلة شرودنجر التي احست بالظاهرة وقامة بحسابها نوعيا وكميا، ووافقت تنبؤاتها نتائج التجارب المعملية. ويختتم الباب بملاحظات ومناقشة انتقادية.
3)الباب الثالث : معالجة هندسية خالصة لتأثير أهرونوف– بوم.
يحتوى هذا الباب على معالجة هندسية في إطار هندسة أكثر اتساعاً وشمولاً من هندسة ريمان آلا وهى هندسة ريمان المعدلة. تعد هذه الهندسة مناسبة تماماً لتمثيل كلا من المجال التثاقلي مصاحباً للمجال الكهرومغناطيسي حيث تبلغ درجات الحرية في حال ن=4 إلى 14 درجة. 10 درجات كاملة لمجال التثاقل و 4 درجات كاملة للمجال الكهرومغناطيسي. في إطار هندسية الفيزياء فقد تم تعميم معادلة الحركة لتأخذ صورة حيث تعبر عن حركة جسيم مشحون يتحرك في مجال التثاقل مصحوباً بمجال كهرومغناطيسي كما يوضح تأثير متجه الجهد الكهربيويوضح تفاعله مع المجال التثاقلي الأرضي الذى كان مهملا الدراسات السابقة مما يعطى مؤشرا مباشراً لتفسير ظاهرة أهرونوف– بوم. وقد ذيل الباب بإعطاء ملاحظات عامة وشاملة.
وكرؤية نهائية يمكننا القول بأن ” إما تأثير أهرونوف– بوم ليس كمياً خالصاً، أو أن الهندسة المستخدمة لها خواصٌ كمية.”