الفهرس 
Chapter 1 IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 181 |  |  |
| | | from | 181 | | |
Abstract
الهدف من هذه الرسالة : هو مناقشة المعادلات التفاضلية الجزئية ذات المعاملات المتغيرة وكيفية تحويلها إلى معادلات ذات معاملات ثابتة. تمت مناقشة طريقة تحويل التشابه، وطريقة الموجة المتنقلة، وتحليل تماثل مجموعة لي لمعرفة كيفية إيجاد حلول لمعادلات التفاضلية الجزئية ذات المعاملات المتغيرة. وقد نظمت الرسالة في خمسة فصول على النحو التالي : في الفصل الأول : تم تقديم مراجعة حول تقنيات ايجاد الحلول المضبوطة للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. ايضا تمت مناقشة نظرة عامة على تحليل تماثل لي لـلمعادلات التفاضلية الجزئية وأي ًضا لأنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية. تم استعراض تقنيات أخرى لإيجاد حلول مضبوطة لـلمعادلات التفاضلية الجزئية كطريقة تحويل التشابه وطريقة الموجة المتنقلة. بالإضافة إلى ذلك، تم تناول نظرة عامة أساسية على الموجات المنعزلة وأنواعها. في الفصل الثاني : تم استخدام طريقة تحويل التشابه وطريقة تحليل مجموعة لي للحصول على الحلول الدقيقة لمعادلة KdV المركبة ذات المعاملات المتغيرة. ايضا تم استخدام طريقة تحويل التشابه للحصول على الحلول الدقيقة لمعادلة جاردنر العامة ذات المعاملات المتغيرة. وتم الحصول على بعض الحلول الموجية الساطعة والملتوية والمارقة الجديدة للمعادلات المدروسة. في الفصل الثالث : تم استخدام طريقة تحويل التشابه للحصول على الحلول المضبوطة لمعادلة شرودينجر اللاخطية (2D-( )1+2 )VcNLSEذات المعاملات المتغيرة. تم الحصول على بعض الموجات المنعزلة والموجات المارقة للمعادلة المذكورة. في الفصل الرابع : تم اســـتخدام طريقة تحويل التشـــابه وتحليل تماثل مجموعة لي للحصـــول على الحلول المضـــبوطة لمعادلة شـــرودنجرغير الخطية المعتمدة على الزمو. وتعتبر حلول الموجات الســـوليتوو الســـاطعة والمظلمة والملتوية والمارقة التي تم الحصول عليها بمثابة حلول جديدة للمعادلة المدروسة. وفي الفصل الخامس : تم تقديم الملاحظات الختامية والأعمال المستقبلية المقترحة.