الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 171 |  |  |
| | | from | 171 | | |
Abstract
ان هذه الرسالة تحتوى على مسألتين. المسألة الأولى تلقى الضوء علي نوع خاص من سلاسل ماركوف يسمى بنموذج المشى العشوائى فى بعد واحد لسلسلة ماركوف ذات أطراف مرنة مختلفة. معظم الحسابات تعتمد على معكوس المصفوفة ثلاثية القطر ذات عناصر متغيرة لذلك تم الحصول على هذا المعكوس بحل معادلات الفروق الخطية من الرتبة الثانية . تم الحصول على صورة لمعكوس المصفوفة ثلاثية القطر باستخدام طريقة Mallik و لكن هذه الصورة صعبة للاستخدام الا فى حالة العناصر الثابتة و تم الحصول على معكوس المصفوفة ثلاثية القطر ذات عناصر ثابتة بدلالة بعض الدوال الخاصة. تم استنباط وصياغة صورة لمعكوس المصفوفة ثلاثية القطر ذات عناصر متغيرة بحل معادلات الفروق الخطية المتجانسة من الرتبة الثانية و ذلك بتحويلها الى معادلات فروق خطية غير متجانسة من الرتبة الاولى وهذه الصورة سهلة الاستخدام و تم كتابة برنامج Maple وتم التأكد من صحة النتائج المحسوبة. تم استنباط وصياغة صورة مضبوطة للقيمة المتوقعة لمسألة المشى العشوائى تحت الدراسة لكل من:1- العدد الكلى لمرات زيارة الحالة j من الحالة i. 2- للخطوات قبل امتصاص السلسلة باحتمال عند 0 و عند n حيث أن السلسلة تبدأ عند الحالة i . المسألة الثانية تلقى الضوء على مسألة المشى العشوائى فى بعد واحدلانهائى بخطوات غير متساوية وذلك في وجود حاجز ماص جزئي عند الطرف 0 تم الحصول علىالتوزيع الاحتمالي لوصول رأس مال اللاعب الي القيمةk عند الزمن n وذلك باستخدام نظرية Lagrange لمفكوك دالة كمتسلسلة قوى وكذلك بعض الحالات الخاصة لها و احتمال الامتصاص النهائي عند الموضع 0.