الفهرس 
Summary
Basics of thermodynamicsOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 16 |  |  |
| | | from | 16 | | |
Abstract
تعتبر المرونة الحرارية اللزجة فرع من فروع الرياضيات التطبيقية تهتم بدراسة تأثير الحرارة على التشكل والإجهادات في الجسم المرن اللزج و هي امتداد للنظرية التقليدية للمرونة اللزجة حيث أن التشكل والإجهادات تحدث نتيجة الحرارة بالإضافة للقوة الميكانيكية. فنتيجة للتطور الكبير في استخدام البوليمرات و المواد المتراكبة فإن مجال البحث في نظرية المرونة اللزجة أصبحت ذات أهمية عظيمة. فقد تم دراسة النماذج الميكانيكية الخطية والتي تدرس سلوك الأجسام اللزجة المرنة على يد العديد من العلماء. و في العقود القليلة السابقة ظهرت العديد من الدراسات التي تصف حلول المسائل الإستاتيكية و الديناميكية للمرونة اللزجة .
تتضمن الرسالة على خمسة أبواب. يحتوى الباب الاول على عرض لبعض الموضوعات المتعلقة بموضوع الرسالة. في الباب الثاني تم استنتاج معادلات جديدة لتصف التأثير الحراري على الحسم المرن اللزج سواء كان سوي الخواص أو غير سوي الخواص. نظرية الوحدانية أثبتت لمجموعة المعادلات الأساسية التي تم الحصول عليها. كما أثبتت النظرية التبادلية لهذه المعادلات. في الباب الثالث تم حل احدي المسائل أحادية الأبعاد الخاصة بنظرية المرونة اللزجة الحرارية المعممة ذات الزمن الإسترخائى الواحد باستخدام أسلوب الحل المباشر وتحويل لابلاس ثم باستخدام المفكوكات التقاربية لإيجاد تحويل لابلاس العكسي. هذه المسألة تخص جسم مرن لزج على شكل نصف فراغ سطحه العلوي يتعرض لصدمة حرارية و لا يؤثر على الجسم أي قوي خارجية و لا مصادر حرارية. في الباب الرابع تم حل احدي المسائل ثنائية الأبعاد لنظرية المرونة اللزجة الحرارية المعممة ذات الزمن الإسترخائى الواحد في الإحداثيات الاسطوانية باستخدام أسلوب الحل المباشر وكل من تحويل لابلاس وتحويل هانكل. هذه المسألة تخص جسم مرن لزج على شكل صفيحة سميكة سطحاها العلوي والسفلي يتعرضان لتوزيع حراري متماثل ولا يؤثر على هذه الصفيحة أي قوي خارجية و لا مصادر حرارية. في الباب الخامس تم إيجاد الحل العام المسائل الخاصة بنظرية المرونة اللزجة الحرارية المعممة ذات الزمن الإسترخائى الواحد في الإحداثيات الكروية باستخدام أسلوب الحل المباشر وتحويل لابلاس. تم تطبيق الحل العام الذي تم الحصول عليه لحل مسائل لأجسام على شكل كرة مصمتة سطحها الخارجي معرض فيض حراري ولا يؤثر على الوسط أي قوي خارجية و لا مصادر حرارية وفجوة كروية سطح الفجوة معرض لصدمة حرارية و لا يؤثر على الوسط قوي خارجية كما لا يؤثر عليه أي مصادر حرارية. وقشرة كروية لا يوثر عليها أي قوى خارجية ولا مصادر حرارية وسطحها الخارجي معرض لفيض حراري بينما السطح الداخلي معرض لصدمة حرارية.
وقد لوحظ من خلال رسومات المسائل المحلولة انخفاض القيم المطلقة لكل من الإجهادات و الإزاحات في الجسام المرنة اللزجة.