الفهرس 
ContentsOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 118 |  |  |
| | | from | 118 | | |
Abstract
يعتبر استخدام الطرق والنماذج الرياضية فى علم الأحياء أحد الموضوعات الحديثة نسبيا والتى زادت أهميتها بصورة كبيرة فى الفترة الأخيرة. ومن أشهر هذه النماذج الرياضية ذات التطبيقات المختلفة نموذج المفترس- الفريسة. الهدف من هذه الرسالة هو استخدام بعض الطرق الرياضية لدراسة نموذج المفترس-الفريسة فى حالاته المختلفة من التفاضل ذى الرتبة الصحيحة والرتبة الكسرية , و دراسة تأثير الاضطرابات البيئية العشوائية و التأخرات الزمنية على نموذج المفترس- الفريسة , ومن أهداف الرسالة أيضا دراسة بعضا من مزايا و مشاكل هذه الطرق و محاولة تحسين أدائها باستخدام أساليب متنوعة. تم عرض مقدمة عن استخدام الرياضيات فى علم الأحياء وأشهر النماذج الرياضية الموجودة مع التركيز على نموذج المفترس- الفريسة ثم طبقت طريقة أدوميان وطريقة التحويل التفاضلى لحل نموذج لسلسلة غذائية, ثم يتم استخدام التقريب من نوع بادى و أسلوب المراحل المتعددة لتحسين أداء الطريقتين السابقتين و التغلب على المشاكل التى تظهر عند استخدامهما. وقد تم حل نماذج المفترس- الفريسة من الرتبة الكسرية باستخدام طريقة أدوميان وطريقة التحويل التفاضلى الكسرى مع دراسة مميزات وعيوب هذه الطرق. ثم اقتراح استخدام أسلوب المراحل المتعددة مع طريقة التحويل التفاضلى الكسرى للحصول على أفضل نتائج ممكنة. و أيضا يتناول دراسة تأثير الاضطرابات البيئية العشوائية و التأخرات الزمنية ثم تأثير الاضطرابات البيئية العشوائية عندما تكون مصحوبة بالتأخرات الزمنية على سلوك الحل لنموذج المفترس- الفريسة وهذه التأثيرات تجعل النموذج أكثر واقعية عندما تؤخذ فى الاعتبار. أيضا تم اقتراح أسلوب يمكن من حل المعادلات التفاضلية ذات التأخر الزمني من النوع المتقطع