الفهرس 
ContentsOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 115 |  |  |
| | | from | 115 | | |
Abstract
تحتوي الرسالة على خمسة فصول. الفصل الأول عبارة عن مقدمة عامة للمفاهيم الأساسية المستخدمة لعرض النتائج. بالإضافة إلى أن القسم الأخير من الفصل الأول يتضمن التمثيل الطيفي للدالة إيجابية التحديد التى تعتمد على المسافة بين نقطتين على السطح الكروي. الفصل الثاني من الرسالة يعطي حل وافي لأحد المسائل المفتوحة والتى تم نشرها عام 2013 والمتعلقة بتكافؤ مقاييس جاوس على السطح الكروي. كما يتضمن الفصل نفسه على بعض التطبيقات والأمثلة للنتائج النظرية التي تم عرضها بالفصل. الفصل الثالث يقدم حلول شافية لبعض المسائل المفتوحة، الأولى متعلقة بالتمثيل الطيفي للدالة إيجابية التحديد التى تعتمد على المسافة بين نقطتين على السطح الكروي وكيفية تحديد معاملاتها وعلاقة معاملاتها بمعاملات فورير على محيط الدائرة. أما الثانية متعلقة كيفية تحديد معامل الانحناء لمجموعة كل الدوال إيجابية التحديد التى تعتمد على المسافة بين نقطتين على السطح الكروي. الفصل الرابع يقدم عائلة جديدة من العمليات العشوائية (Markov) المعرفة على مجموعات لي الغير محكمة وشبيهة التبسيط (non-compact semi-simple Lie group). الفصل الخامس يتضمن الاستنتاجات العامة للرسالة بالإضافة للعمل المستقبلي لتعميم النتائج المستخلصة من الرسالة.