الفهرس 
Chapter 1Only 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 107 |  |  |
| | | from | 107 | | |
Abstract
يوجد العديد من المشكلات فى الهندسة والعلوم والمجالات الحياتيه المختلفة التى يمكن صيغاتها من خلال المعادلات التفاضلية لذلك تعد المعادلات التفاضلية (Differential equations) مجالاً خصباً يستهوي الرياضيين ويجذب الباحثين والمهتمين في كل المجالات؛ ذلك بسبب إن صياغة نماذج المعادلات هي في الأساس لمعالجة مشاكل العالم الحقيقي التي كانت واحدة من أهم جوانب الرياضيات التطبيقية. ونتيجة للأهمية الكبيرة للمعادلات التفاضلية الدالية كان لابد من إيجاد حلول هذا المعادلات او معرفة خصائص تلك الحلول. خلال هذة الرسالة ندرس انواع مختلفة من المعادلات التفاضلية منها المعادلات ذات التأخير(Delay DEs) التى تستخدم على نطاق واسع للتحليل والتنبؤات في مجالات مختلفة من علوم الحياة على سبيل المثال ديناميكيات السكان وعلم الأوبئة وعلم المناعة وعلم وظائف الأعضاء والشبكات العصبية بحيث يلعب التأخير دورًا أساسيًا من أجل تمثيل الوقت المستغرق في الأساس لإكمال بعض العمليات الخفية والتي من المعروف أنها تسبب تأخرًا زمنيًا مثل مراحل دورة الحياة والوقت بين إصابة الخلية والإنتاج فيروسات جديدة ومدة الفترة المعدية وفترة المناعة وما إلى ذلك. بينما المعادلات ذات التأخير المتعادلة (Neutral Delay DEs) لها تطبيقات مثيرة للاهتمام في مشاكل الحياة الواقعية التى تظهر في ظواهر مختلفة مثل المشاكل المتعلقة بالشبكات الكهربائية التي تحتوي على خطوط نقل عديمة الضياع (كما هو الحال في مضارب com عالية السرعة حيث تُستخدم هذه الخطوط لربط دوائر التبديل).