الفهرس 
Chapter 1 IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 172 |  |  |
| | | from | 172 | | |
Abstract
یعتبر الاستدلال الاحصائى من أھم الأدوات المستخدمة فى مجالات وتطبیقات البحث العلمى كالتطبیقات الطبیة والھندسیة والاقتصادیة وغیرھا، حیث یستند الاستدلال الإحصائي على فكرة اختیار جزء من المجتمع یسمى عینة بغرض استخدام بیانات ھذه العینة في التوصل إلى نتائج یمكن تعمیمھا على مجتمع الدراسة, ومن ثم يھتم الاستدلال الاحصائي بموضوعین ھامین ھما التقدير(Estimation) واختبارات الفروض .)Test Hypothesis( ففي التقدیر یتم حساب مؤشرات من بیانات العینة تسمى إحصائیة (Statistic) تستخدم كتقدیر لمؤشرات المجتمع وتسمى بارامترات (Parameters) ویسمى التقدیر أو المقیاس الإحصائى المحسوب من بیانات العینة في ھذه الحالة بالتقدیر بنقطة (Point Estimation) كما یمكن أیضا استخدام المقاییس الإحصائیة المحسوبة من بیانات العینة في تقدیر المدى الذي یمكن أن یقع داخله بارامتر المجتمع باحتمال معین، ویسمى ذلك التقدیر بفترة (Interval Estimation).
بینما في اختبارات الفروض یتم استخدام بیانات العینة للوصول إلى قرار علمي سلیم بخصوص الفروض المحددة حول بارامترات المجتمع . إذن یمكن القول بأن الاستدلال الإحصائى ما ھو إلا عبارة عن مجموعة من الأسالیب الإحصائیة التى تُستخدم بغرض تحلیل بیانات ظاھرة فى مجتمع ما على أساس بیانات عینة عشوائیة تم سحبھا من ھذا المجتمع ، حیث یؤدى تفسیر أو تحلیل ھذه البیانات إلى اتخاذ القرارات المناسبة الخاصة بھذا المجتمع. اضافة الى ذلك، في ظل ما تشھده السنوات الأخیرة من التقدم التكنولوجي المتسارع والمنافسة الشرسة بین الشركات لتنال منتجاتھا اھتماماً وإقبالاً شديداً من المستھلكین على اقتنائھا وذلك لكفاءتھا ولما يتوفر بھا من ممیزات وإمكانیات تساعد على تحقیق رفاھیة المستھلك وجعل حیاته أكثر راحة ومتعة، من ھنا جاءت فكرة تجارب اختبارات الحیاة Reliability ( و تجارب تحلیل الموثوقیة )Testing Experiments Life Analysis) مثل ھذه الاختبارات تجرى على ھذه المنتجات قبل طرحھا في الأسواق. فعند إجراء تجربة اختبار الحیاة فإن البیانات المسجلة من العینة المختبرة يمكن تقسیمھا إلي جزئیین أساسیین : أولاً. البیانات المسجلة من العینة المكتملة (Complete Sample) : وفیھا يتم تسجیل زمن فشل الحیاة لكل وحدة من وحدات العینة المختبرة. ثانياً. البیانات المسجلة من العینة ال ُمراقبة (Censored Sample) : وفیھا يكون من الصعب تسجیل زمن فشل الحیاة لكل وحدات العینة المختبرة لذلك نكتفي بمعرفة بعضاً منھا لعدة أسباب نذكر منھا الكفاءة العالیة لوحدات العینة التي قد تؤدي إلى إھدار الوقت والجھد والمال في إتمام التجربة أو حدوث عطل مفاجئ في الوحدات لأسباب عارضة أثناء الاختبار أو لتوفیر بعض الوحدات لأجل استخدامھا في الاختبارات الأخرى. فمن أھم الاھداف المرجوة من استخدام العینة ال ُمراقبة المختبرة ھو التحكم في زمن انجاز التجربة او الحصول على عدد معین من فشل الوحدات تحت الاختبار, حیث أنھا تمكن الباحث من إجراء الاستدلالات الإحصائیة بصورة اكثر دقه. يعتبر نظاما ال ُمراقبة من النوع الأول والثاني (Type-I and Type-II Censoring) من الأنظمة الاكثر شیوعاً عند بداية ظھور التجارب العملیة باستخدام العینات ال ُمراقبة وذلك لقدرة النوع الأول على انھاء التجربة في زمن معین والنوع الثاني لتحديد عدداً من الوحدات التي تفشل اثناء اجراء التجربة, الا أنه قد لوحظ أنھما لا يمكنا مصمم التجربة من استبعاد وحدات سلیمة من التجربة إلا بعد انھاء الغرض المرجو من إجراءھا لھذا اُقترح نظاماً جديداً من أنظمة ال ُمراقبة ُعرف بنظام ال ُمراقبة التتابعیة (Progressive Censoring) وما تلاه مستحدثاً من تعديلات على ھذا النظام نذكر منھا ما تم إستخدامة في ھذه الرسالة منھا نظام ال ُمراقبة التتابعیة من النوع الثاني (ٍ Progressive Type-II Joint ( نظام ال ُمراقبة التتابعیة ال ُمشتركة من النوع الثاني ,)Censoring progressive Type-II Censoring), نظام ال ُمراقبة التتابعیة ال ُمشتركة الجديد من النوع الثاني (New Joint progressive Type-II Censoring). إن الغرض المنشود من ھذه الرسالة ھو دراسة الاستدلالات الإحصائیة لتوزيع وايبل فرشیت (Weibull Fréchet distribution) حیث اُستخدم حديثاً فى نمذجة البیانات الطبیة والھندسیة والاقتصادية بالاضافة الى أنه يحتل مكانة كبیرة في تجارب تحلیل الموثوقیة , للمزيد من المعلومات عن توزيع وايبل فرشیت, أھم خصائصه وتطبیقاته يمكن الرجوع الى ( Afify et .)al . (2016) تتكون ھذه الرسالة من ستة أبواب سیتم سردھا على النحو التالي : الباب الأول : يتضمن ھذا الباب عرضاً للمفاھیم الأساسیة والتعريفات الھامة التي تم إستخدامھا مضافاً إلیھا بعضاً من الدراسات الھامة التي تم فیھا استخدام انظمة ال ُمراقبة التتابعیة السالف ذكرھا. الباب الثاني : خصص ھذا الباب لمناقشة مشكلة التقدير لبارامترات توزيع وايبل فرشیت و دالتي الموثوقیة (Reliability function) و معدل الفشل (Hazard rate function) إعتمادا على نظام المراقبة التتابعیة من النوع الثاني باستخدام عدة طرق منھا طريقة الإمكان الأكبر ( Maximum Likelihood) ، طريقة البوتیستراب (Bootstrap Method) ، طريقة النھج البايیزي (Bayesian Estimation). فى النھج البايیزي كان من الصعب الحصول على دالة التوزيع البعدى فى شكل صريح لذلك تم إستخدام طريقة ماركوف مونت كارلو (MCMC). كما تم حساب مصفوفة فیشر للمعلومات (Fisher Information Matrix) اعتماداً على البارامترات ال ُمقدرة بطریقة الإمكان الأكبر، حیث تم استخدام ھذه المصفوفة فى حساب فترات ثقة تقریبیة (Approximate Confidence Intervals) للبارامترات، كما تم حساب فترات الثقة ( Credible Intervals) اعتماد اً على نتائج التقدیر البییزى إستناداً علي دالتي خسارة ھما دالة خسارة مربع الخطأ المتوازنة المتماثلة ( Balanced Square Error Loss Function) ودالة الخسارة الأسیة الخطیة المتوازنة غیر المتماثلة (Balanced Linear Exponential Loss Function) ، كما تم استخدام نھج المعاینة المتكررة والتى تُعرف بطریقة البوتستراب للحصول على فترات ثقة لبارامترات التوزیع بطريقتین مختلفتین وھما بوتستراب-p (Bootstrap-p) و بوتستراب-Bootstrap-t( t)، أیضاً اُجريت دراسة محاكاة (Simulation Study) لتقییم أداء النموذج بأحجام عینات مختلفة والمقارنة بین الطرق الم ُق َترحة في إيجاد المقدرات المختلفة. أخی ًرا ، تم تطبیق ھذه الطرق على فترات البقاء على قید الحیاة لمجموعة من مرضى السرطان الذين تلقوا العلاج الكیمیائي والعلاج الإشعاعي لتوضیح جمیع الإجراءات الاستنتاجیة المطورة ھنا. الباب الثالث : تم تخصیص ھذا الباب لتقدير جودة المنتجات التي تتبع توزيع وايبل فرشیت حیث قمنا بتقدير جودة المنتج المعممه ( Generalized Index ”Capability “Cpy) بإستخدام نھجي الإمكان الأكبر و البییزي بناءاً علي عینات سجلت من نظام المراقبة التتابعي من النوع الثاني، بالإضافة إلى ذلك، تم تطبیق التقدير علي مجموعتان من البیانات الحقیقیة (الأولى تتعلق بعملیة تصنیع محولات مستوى الجھد والثانیة ھي عدد 1000 دورة من فشل الأجھزة الكھربائیة في اختبار الحیاة لتوضیح كیفیة تطبیق الإجراء المقترح لاختبار ما إذا كانت العملیة تفي بمتطلبات القدرة المحددة مسبًقا. دقة المقدرين. الباب الرابع : الغرض الاساسي من ھذا الباب يتمركز حول حساب تقدير المعلمات غیر المعروفة لمجتمعین لوايبل فرشیت two Weibull Fréchet( )populations بنا ًء على الرقابة التدريجیة المشتركة من النوع الثاني باستخدام عدة نُ ُھ ُج منھا نھج الإمكان الأكبر ونھج البوتستراب والنھج البايیزي، كما تم حساب مصفوفة معلومات فیشر(FIM) اعتماداً على البارامترات ال ُمقدرة من نھج الإمكان الأكبر، حیث تم استخدام ھذه المصفوفة فى حساب فترات ثقة تقریبیة (ACI) للبارامترات، كما تم حساب فترات الثقة ( Credible Intervals) اعتماد اً على نتائج التقدیر البییزى إستناداً علي دالتي خسارة ( Loss Function) وھما دالة خسارة مربع الخطأ المتماثلة (SE) ودالة الخسارة الأسیة الخطیة غیر المتماثلة (LINEX)، كما تم استخدام نھج المعاینة المتكررة والتى تُعرف بطریقة البوتستراب للحصول على فترات ثقة لبارامترات التوزیع بأربعة أنواع مختلفة وھما Boot-p, Boot-t, Boot-bias corrected, Boot-bias( Simulation ( أیضاً تم إجراء دراسة المحاكاة corrected acceleration) Study) لتقییم أداء الطرق المختلفة والمفاضلة فیما بینھا. أخی ًرا، تم دراسة مجموعتین من بیانات القوة المقاسة في المعدل التراكمي للأنابیب الكربونیة المفردة تحت الشد حیث تم اختبار الاوتار المفردة تحت الشد عند أطوال قیاس 20ml للمجموعة الاولي وml 10 للمجموعة الثانیة على التوالي لتوضیح نتائج الطرائق ال ُمناقشة فى ھذا الباب والكیفیة التطبیقیة لھا. الباب الخامس : صمم ھذا الباب لتقديم خوارزمیة بسیطة لتولید عینتان من الرقابة التدريجیة المشتركة الجديد )New Joint Progressive Type-II( والتي يمكن يتم تطبیقھا على أي توزيع احتمالي متصل. بالإضافة إلى ذلك ، تم بناء خطوات خوارزمیة التولید البسیطة جنبًا إلى جنب مع خطوات البرمجة على مثال حقیقي. أيضا تم تطبیق ھذه الخوارزمیة علي مجموعتین من توزيع وايبل فرشیت حیث تم تقدير البارامترات المجھولة وإنشاء فترات ثقة تقريبیة كما تم تطبیق أربع طرق من البوتستراب .من ناحیة اخري تم تقديرالبارامترات غیر المعروفة باستخدام النھج البايیزي وانشاء فترات الثقة التقريبیة اللازمة لھم. كما تم عمل دراسة محاكاة للمقارنة بین الطرق المختلفة المستخدمة. أخی ًرا ، ُذيل ھذا الباب بعرض مجموعة بیانات حقیقیة لأغراض توضیحیة وللوقوف على الكیفیة التطبیقیة لكل من الخوارزمیة المقترحة وطرق التقدير على حد سواء. الباب السادس : تم تخصیص ھذا الباب لعرض الملاحظات والاستنتاجات لجیع الابواب السابقة وأيضا بعض الأفكار التي يمكن دراستھا وتطبیقھا في المستقبل.