الفهرس 
Some Fundamental Concepts and DefinitionsOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 164 |  |  |
| | | from | 164 | | |
Abstract
”التوزيعات الاحتمالية من اكثر الموضوعات اهمية فى الاحصاء الرياضى ولهذا يتم تطوير العديد من النماذج الاحصائية باستمرار والتى تكون اكثر مرونة من التوزيعات الاساسية الموجودة فى الاحصاء الرياضى. فى هذة الرسالة تم تطوير نموذج جديد مشتق من التوزيع الاسى الذى يحتوى على بارمتر واحد لكى يكون اكثر ملائمة لتمثيل البيانات. لم يثبت التوزيع الجديد كفائتة فى تمثيل البيانات فقط لكن ايضا يمكن الحصول على الخصائص الاحصائية لهذا التوزيع بسهولة بسبب احتوائة على بارمترين على عكس التوزيعات الاحتمالية الاخرى. تم حساب قيم البارمترات المقدرة ووصفها بيانياً باستخدام برنامج Mathematica الإصدار 12.2. تتكون هذه الرسالة من خمسة فصول وقائمة مراجع وملخص باللغتين العربية والانجليزية. تم تنظيم هذه الرسالة على النحو التالي: فى الفصل الاول تم ذكر بعض التعريفات والمفاهيم الأساسية في الإحصاء الرياضي. تم تعريف العديد من الخصائص الاحصائية الهامة للنماذج أحادية المتغير مثل دالة البقاء ودالة الخطر ودالة الخطر المعكوسة والعزوم حول الصفر والدالة المولدة للعزوم والاحصاءات المرتبة و تم مناقشة بعض الطرق لتقدير بارمترات النماذج أحادية المتغير. بعد ذلك تم ذكر التوزيعات ثنائية المتغير المعتمدة على دوال copulas وبعد ذلك تم تناول بعض طرق تقدير بارمترات النماذج ثنائية المتغير المعتمدة على دوال copulas. بالاضافة الى انة تم مناقشة بعض أنواع البيانات الخاضعة للرقابة. تم عرض بعض النماذج المهمة أحادية المتغير المرتبطة بدراستنا في هذه الرسالة ، بالإضافة إلى ذكر بعض المعايير الإحصائية المهمة مثل اختبار كولموغوروف- سميرنوف و AIC و BIC و CAIC و AICC و HQIC للمقارنة بين النماذج الاحصائية. في الفصل التانى تم اقتراح توزيع جديد يسمى توزيع فريشيت الاسى المعدل باستخدام عائلة جديدة من التوزيعات تسمى Modified Frechet-G (MF-G). تم تعريف العزوم حول الصفر والدالة المولدة للعزوم والوسيط والدالة المولدة للمتغيرات العشوائية (Quantile) ودالة الموثوقية، والاحصاءات المرتبة و دالة ال Shannon Entropy للتوزيع المقترح. تم استخدام طريقة الامكان الاكبر (MLE) لتقدير بارمترات النموذج. تم إجراء دراسة محاكاة عن طريق توليد البيانات من توزيع فريشيت الاسى المعدل باستخدام دالة ال Quantile وتم الحصول على التقديرات باستخدام طريقة الامكان الاكبر للبارمترات الغير معروفة. أظهرت نتائج المحاكاة اتساق تقديرات البارمترات للنموذج المقترح. تم أيضًا اختبار النموذج المقترح مع ثلاث مجموعات لبيانات حقيقية لإظهار فائدته واظهرت النتائج للتوزيع المقترح مع مجموعات البيانات الحقيقية نتائج مرضية مقارنة بالتوزيعات الأخرى التي تم النظر فيها فى هذا الفصل وخاصة توزيع Exponentiated Exponential وذلك ربما يرجع إلى إمكانية التعبير عن دالة التوزيع التراكمي لتوزيع فريشيت الاسى المعدل من خلال دالة التوزيع التراكمي لتوزيع Exponentiated Exponential. في الفصل التالت تم اقتراح نموذجين ثنائي المتغير يعتمدان على دوال copulas وهما دوال FGM و AMH باستخدام توزيع فريشيت الاسى المعدل. تم دراسة بعض الخصائص الإحصائية لنموذج FGMBMFE مثل التوزيعات الهامشية وتوليد المتغيرات العشوائية والعزوم المشتركة حول الصفر والدالة المولدة للعزوم ودالة الموثوقية. تم ذكر طريقتين مختلفتين للتقدير لتقدير بارمترات النموذجين ثنائى المتغير. تضمنت هذه الطرق طريقة الإمكان الاكبر(MLE) وطريقة دوال الاستدلال الهامشية (IFM). تم استخدام محاكاة مونت كارلو لمقارنة طرق التقدير المختلفة بناءً على دوال copulas بما في ذلك MLE و IFM. بالاضافة الى استخدام أربع مجموعات بيانات حقيقية لتقييم أداء نماذج BMFE المعتمدة على دوال copulas ونم ايجاد أن طريقة IFM هى أفضل طريقة تقدير في حالة كان معامل الارتباط صغيرًا. في الفصل الرابع تم تقدير بارمترات نموذج فريشيت الاسى المعدل باستخدام عينات المراقبة التدريجية من النوع الثاني مع مخططات مختلفة. تم استخدام طرق تقدير مختلفة لتقدير بارمترات نموذج فريشيت الاسى المعدل باستخدام العينات المراقبة التدريجية من النوع الثاني. تضمنت هذه الطرق طريقة تقدير دالة الإمكان الاكبر (MLE) وطريقة بايزي وطريقة bootstrap. كما تم تقدير فترات الثقة التقريبية (ACIs) بناءً على التوزيع المقارب (asymptotic distribution) لتقديرات دالة الامكان الاكبر. كما تم استخدام Metropolis-Hasting لتنفيذ خوارزم (Markov Monte Carlo (MCMC للحصول على تقديرات بايزي وفترات الثقة CRIs. تم إجراء دراسة محاكاة للمقارنة بين المخططات. بالاضافة الى استخدام مجموعتي بيانات حقيقيتين لدراسة المخططات المختلفة التي تم أخذها في الاعتبار في هذا الفصل لتقدير البارمترات باستخدام عينات المراقبة التدريجية من النوع الثاني ثم مقارنة هذه البارمترات بالبارمترات التي تم تقديرها باستخدام بيانات كاملة. في الفصل الخامس تم تلخيص هذه الرسالة وذكر بعض فرص العمل المحتملة المبنية على توزيع فريشيت الاسى المعدل. ”