الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 128 |  |  |
| | | from | 128 | | |
Abstract
”الهدف الرئيسي من هذه الرسالة هو استخدام طريقتين تكراريتين شبه تحليليتين لإيجاد الحلول التقريبية لبعض المشاكل الهامة في الفيزياء والهندسة. الهدف الأول هو استخدام طريقة تكرارية اقترحها جورج أدوميان في الثمانينيات وهي طريقة التحلل الأدومى ADM ADMهي تقنية رياضية قوية تستخدم لحل مجموعة واسعة من المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية. قدرتها على التعامل مع المعاملات غير الخطية والمعاملات المتغيرة ، إلى جانب طبيعتها التحليلية ، تجعلها خيا ًرا شائعًا في البحث العلمي والهندسي. من خلال تطبيقاتها ، تواصل ADMالمساهمة في النهوض بتقنيات النمذجة الرياضية وحل المشكلات الهدف الثاني هو استخدام طريقة تكرارية تم تطويرها بواسطة A.M. Wazwaz وهي طريقة التحويل التفاضلي DTM يحول المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية إلى معادلات جبرية، والتي يمكن التعامل معها للحصول على الحل. تعد طريقة DTM مفيدة بشكل خاصللمشكلات التي تتضمن اللاخطية وقد تم تطبيقها بنجاح في مختلف المجالات.تحتوي هذه الرسالة على أربعة فصول ، وسوف نوضح أهمية الطريقتين التكراريتين شبه التحليليتين في هذه الفصول. الفصل الأول : يعرض هذا الفصل مقدمة عن NLDEs و الحلول التسلسليه ويعرض ايضا مقدمة عن ADMو< DTM وأهمية الطريقتين لحل المعادلات التفاضلية العادية والجزئيه الفصل الثاني: يعرض هذا الفصل تقنية شبه تحليلية وهي ADMباستخدام طريقتين مختلفتين هما الحل فى اتجاه xوالحل فى اتجاه tوذلك لحل المعادلات التفاضلية غير الخطية يشار إلى هذه التقنيات بالحلول الجزئية. تم تطبيق الحل فى اتجاه xوالحل فى اتجاه tعلى بعض المعادلات التفاضلية غير الخطية التي لها حلول solitons فى هذا الفصل.الفصل الثالث:يعرض هذا الفصل تقنية جديدة لحل فئة من ) . (NIBVPsالميزة الرئيسية لهذه التقنية هي أنها تستخدم كل من الشروط الأولية والحدودية في حل سلسلة ، Adomianوبالتالي ، يتم الحصولعلى حل تقريبي دقيق في كلا الاتجاهين الزماني والمكاني. تم إثبات تقارب الحل المتسلسل وحساب الخطأ فى هذا الفصل.الفصل الرابع: يعرض هذا الفصل نسخة معدلة من DTMلفحص انتشار نبض solitonفي وسط قانون القطع المكافئ غير المحلي الضعيف. تتميز هذه النسخة شبه التحليلية بميزة التغلب على عقبة المصطلحات غير الخطية الصلبة وتستخدم لشرح أصل solitonsالساطعة والمظلمة من خلال معادلة شرودنجر في شكلها غير المحلي. تظهر الأمثلة العددية فعالية هذا الإصدار.